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北京市昌平区临川育人学校九年级(上)月考数学试卷(12月份)
一、单选题(每题3分,共30分)
1.(3分)如果(m﹣1)x2+2x﹣3=0是一元二次方程,则( )
A.m≠0 B.m≠1 C.m=0 D.m≠﹣12
2.(3分)菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
3.(3分)在英语句子“Wishyousuccess”(祝你成功)中任选一个字母,这个字母为“S”的概率是( )
A. B. C. D.
4.(3分)当投影线由物体的左方射到右方时,如图所示,几何体的正投影是( )
A. B.
C. D.
5.(3分)一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为( )
A.(x﹣4)2=17 B.(x+4)2=15
C.(x+4)2=17 D.(x﹣4)2=17或(x+4)2=17
6.(3分)如图是某几何体的三视图,这个几何体是( )
A.圆锥 B.长方体 C.圆柱 D.三棱柱
7.(3分)若,则的值为( )
A.1 B. C. D.
8.(3分)若函数为反比例函数,则m的值为( )
A.±1 B.1 C. D.﹣1
9.(3分)在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的球共有20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过大量摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%,则口袋中白色球的个数很可能是( )个.
A.12 B.16 C.8 D.10
10.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,则cosB的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分,共18分)
11.(3分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,如果斜边AB=10cm,那么斜边上的高CD= cm.
12.(3分)写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为 .
13.(3分)分别从数﹣5,﹣2,1,3中,任取两个不同的数,则所取两数的和为正数的概率为 .
14.(3分)一个四边形的各边之比为1:2:3:4,和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm,则它的最大边长为 cm.
15.(3分)如图是测得的两根木杆在同一时间的影子,那么它们是由 形成的投影(填“太阳光”或“灯光”).
16.(3分)写一个你喜欢的实数m的值,使关于x的一元二次方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,这个m的值是 .
三、解答题(17-24题每题4分、25-28题每题5分,共52分)
17.(4分)计算:.
18.(4分)解方程:x2+2x﹣2=0.
19.(4分)如图,在正方形ABCD中,E是边AB的中点,F是边BC的中点,连结CE、DF.求证:CE=DF.
20.(4分)有两根木棒AB,CD在同一平面上直立着,其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示,请你在图中画出这时木棒CD的影子.
21.(4分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心,画△A1B1C1使它与△ABC的相似比为2,则点B的对应点B1的坐标是 .
22.(4分)某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程.已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元.求这两年内平均每年投资增长的百分率.
23.(4分)如图,已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
24.(4分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在二次函数y=x2的图象上的概率.
25.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2﹣2=0.
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)若m为负整数,求该一元二次方程的解.
26.(5分)如图,小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°,顶部的仰角为37°,已知教学楼和实验楼在同一平面上,观测点距地面的垂直高度AB为15m,求实验楼的垂直高度即CD长(精确到1m)
参考值:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75.
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