福建省泉州市洛江区北片区八年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 福建省泉州市洛江区北片区八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）在实数0.，﹣，π，，，0.3737737773…中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（4分）下列说法正确的是（　　） A．36的平方根是6 B．负数没有立方根 C．﹣1是1的一个平方根 D．的平方根为±9 3．（4分）我们知道是一个无理数，那么﹣1在哪两个整数之间？（　　） A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．x2?x3=x6 B．（﹣2x2）（﹣3x3）=6x5 C．（﹣2x）2=﹣4x2 D．2a+3b=5ab 5．（4分）如果（x+m）（x﹣n）中不含x的一次项，则m、n满足（　　） A．m=n B．m=0 C．m=﹣n D．n=0 6．（4分）计算25m÷5m的结果为（　　） A．5 B．5m C．20 D．20m 7．（4分）一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（　　） A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y） 8．（4分）如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（　　） A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′ 9．（4分）下列命题是真命题的有（　　） ①若a2=b2，则a=b； ②内错角相等，两直线平行． ③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|； ④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（4分）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（　　） A．x+y=6 B．x﹣y=2 C．x?y=8 D．x2+y2=36 　 二、填空题（每题4分，共24分） 11．（4分）9的算术平方根是　 　． 12．（4分）“等角的补角相等”的条件是　 　，结论是　 　． 13．（4分）若5x=16与5y=2，则5x﹣2y=　 　． 14．（4分）如图，∠1=∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件　 　． 15．（4分）若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是　 　． 16．（4分）如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于点A，则点A表示的数是　 　． 　 三、解答题（共86分） 17．（10分）计算 （1） （2）（x﹣1）（x+3）﹣x（x+1） 18．（10分）因式分解 （1）3m2﹣6m+3 （2）x2（x﹣y）﹣（x﹣y） 19．（8分）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣． 20．（8分）如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD． 21．（8分）已知：y=﹣2017，求：x+y的平方根． 22．（8分）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则： （1）a5﹣b5=（a﹣b）（　 　）； （2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？ 23．（10分）如图，四边形ABCD与四边形BEFG都是正方形，设AB=a，DE=b（a＞b）． （1）写出AG的长度（用含字母a、b的代数式表示）； （2）观察图形，试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，你能获得相应的一个因式分解公式吗？请将这个公式写出来； （3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2．试利用（2）中的公式，求a、b的值． 24．（12分）阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i． （1）填空：i3=　 　，2i4=　 　； （2）计算：①（2+i）（2﹣i）； ②（2+i）2； （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题： 已知：（x+3y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值． （4）