福建省厦门市湖里区五缘第二实验学校八年级(上)期中数学试卷.docVIP

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第PAGE1页(共NUMPAGES1页) 福建省厦门市湖里区五缘第二实验学校八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(4分)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是(  ) A. B. C. D. 2.(4分)若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是(  ) A.14 B.10 C.3 D.2 3.(4分)一个多边形的每一个内角都是135°,则这个多边形是(  ) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 4.(4分)已知:如图,D、E分别在AB、AC上,若AB=AC,AD=AE,∠A=60°,∠B=35°,则∠BDC的度数是(  ) A.80° B.85° C.90° D.95° 5.(4分)下列命题是真命题的是(  ) A.等底等高的两个三角形全等 B.周长相等的直角三角形都全等 C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 6.(4分)如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(4分)若等腰三角形的一条边长等于4,另一条边长为9,则这个三角形的周长是(  ) A.17 B.22 C.17或22 D.13 8.(4分)如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂 黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有(  ) A.4 种 B.3 种 C.2 种 D.1 种 9.(4分)小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是(  ) A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D.以上均不正确 10.(4分)如图,已知AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4…,若∠A=70°,则∠An﹣1AnBn﹣1(n>2)的度数为(  ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(3分)一辆汽车的车牌号在水中的倒影是,那么它的实际车牌号是   . 12.(3分)如图,四边形ABCD中,BC=DC,要使△ABC≌△ADC,还需要添加一个条件,你添加的条件是   . 13.(3分)某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛P的距离BP=   海里. 14.(3分)如图,在△ABC中,点D是BC边上一点,且AB=AD=DC,∠C=35°,则∠BAD=   °. 15.(3分)如图,已知△ABC的周长是20,△ABC的面积是20,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,则OD=   . 16.(3分)若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形底角的度数为   °. 三、解答题(本大题9题,共86分) 17.(8分)如图,AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADC的度数. 18.(8分)如图所示,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,3),按要求解答下列问题: (1)在图中建立正确的平面直角坐标系; (2)根据所建立的坐标系,写出点B和点C的坐标; (3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不要求写作法) 19.(8分)如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,CE=DE, (1)证明:△ACE≌△BED; (2)试猜想线段CE与DE位置关系,并证明你的结论. 20.(8分)已知,如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60° (1)作∠B的平分线BD,交AC于点D,作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明) (2)连接DE,设DE=3,求AC. 21.(10分)在一次数学课上,数学老师在黑板上画出下图,并写下四个等式: ①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE (1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△AED是等腰三角形(用序号写出所有情形) (2)请选择(1)小题中的一种情形,证明△AED是等腰三角形. 22.(10分)已知,△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB,AF平分∠CAB,FD∥BC,求证:AC=AD. 23.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交A

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