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甘肃省白银市七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)下列运算正确的是( )
A.a4?a2=a8 B.a5+a5=a10
C.(﹣3a3)2=6a6 D.(a3)2?a=a7
2.(3分)如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )
A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6
3.(3分)如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
4.(3分)如图,已知AB∥CD,∠E=28°,∠C=52°,则∠EAB的度数是( )
A.28° B.52° C.70° D.80°
5.(3分)如果□×3ab=3a2b,则□内应填的代数式是( )
A.ab B.3ab C.a D.3a
6.(3分)若a2﹣b2=,a﹣b=,则a+b的值为( )
A. B. C.1 D.2
7.(3分)如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4=( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
8.(3分)正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是( )
A.清晨5时体温最低
B.下午5时体温最高
C.这天中小明体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5
D.从5时到24时,小明的体温一直是升高的
9.(3分)如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是( )
A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米
D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
10.(3分)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.(4分)化简:6a6÷3a3= .
12.(4分)如图,AB⊥l1,AC⊥l2,垂足分别为B,A,则A点到直线l1的距离是线段 的长度.
13.(4分)已知x+y=﹣5,xy=6,则x2+y2= .
14.(4分)如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠1=58°,则∠2= .
15.(4分)一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是 .
16.(4分)某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:上述问题中,第五排、第六排分别有 个、 个座位;第n排有 个座位.
排数
1
2
3
4
….
座位数
50
53
56
59
….
17.(4分)弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长为 .
18.(4分)某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系 .
三、解答题(共58分)
19.(8分)先化简,再求值:
(1)2a(a+b)﹣(a+b)2,其中a=3,b=5.
(2)x(x+2y)﹣(x+1)2+2x,其中x=,y=﹣25.
20.(8分)已知一个角的补角是它的余角的4倍,求这个角的度数.
21.(10分)如图所示,已知AD与AB,CD交于A,D两点,EC,BF与AB,CD交于点E,C,B,F,且∠1=∠2,∠B=∠C.
(1)求证:CE∥BF;
(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗?若能,写出你得出结论的过程.
22.(12分)小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示)
(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)10时和13时,他分别离家多远?
(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(4)11时到12时他行驶了多少千米?
(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
23.(10分)先阅读下面例题的解答过程,再解答后面的问题.
例:已知代数式9﹣6y﹣4y2=7,求2y2+3y+7的值.
解:由9﹣6y﹣4y2=7,得﹣6y﹣4y2=7﹣9,即6y+4y2=2,因此3y+2y
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