广东省东莞市塘厦中学九年级（上）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省东莞市塘厦中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．（x2﹣2）x＝x2 B．ax2+bx+c＝0 C．3x+＝5 D．x2＝3x 2．（3分）下列方程中，无实数根的是（　　） A．3x2﹣2x+1＝0 B．x2﹣x﹣2＝0 C．（x﹣2）2＝0 D．（x﹣2）2＝10 3．（3分）抛物线y＝x2﹣2x+3的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣1 D．x＝1 4．（3分）将一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝4 B．（x﹣1）2＝4 C．（x﹣1）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 5．（3分）已知方程x2﹣10x+21＝0的两个根都是等腰三角形两条边长，则此三角形的周长是（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．以上都不对 6．（3分）若抛物线y＝a（x+m）2+n的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜0 7．（3分）将二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝x2+1 C．y＝（x﹣1）2 D．y＝（x+1）2 8．（3分）下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是（　　） A．y＝x2 B．y＝x2+4 C．y＝3x2﹣2x+5 D．y＝3x2+5x﹣1 9．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0 10．（3分）下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝ax2+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）一元二次方程（x﹣1）（x+2）＝0的根是　 　． 12．（4分）抛物线y＝2x2﹣x﹣1与x轴有　 　个交点． 13．（4分）已知函数y＝﹣x2+2x﹣3，则y的最大值为　 　． 14．（4分）若方程x2﹣4x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1?x2﹣x1﹣x2＝　 　． 15．（4分）若x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2018的值是　 　． 16．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图示，下列结论： （1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0； （4）a﹣b+c＜0， （5）2a+b＜0； （6）abc＞0；其中正确的是　 　；（填写序号） 三、解答题一（本题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）配方法解方程：x2+4x﹣5＝0． 18．（6分）已知抛物线y＝x2+2x﹣1 （1）用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴． （2）直接写出它与y轴的交点坐标是　 　． 19．（6分）今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节．晚上，读初三的孙子小明问老黄：“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦？”爷爷：“我来考考你：我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗？”请你帮小明算出参加聚会的一共有多少人？ 四、解答题二（本题共3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）小丽去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同． （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？ 21．（7分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣2＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）已知方程的一个根为x＝+1，求k的值及另一个根． 22．（7分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x+m图象过点A（3，0），与y轴交于点B （1）求m的值； （2）若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 五、解答题三（本题共3小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为ycm2． （1）求y与x的函数关系式，写出x的取值范围； （2）求运动多少秒时，△PBQ的面积为12cm2； （3）求运动多少秒时，△PB