广东省河源市紫金县正德中学八年级（上）第一次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省河源市紫金县正德中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1．（3分）下列实数中的无理数是（　　） A．0.7 B． C．π D．﹣8 2．（3分）下列各组数的大小比较中，正确的是（　　） A．1＞2 B．﹣3＞﹣2 C．0＞﹣1 D．＞2 3．（3分）8的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．2 4．（3分）下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（　　） A．3，4，6 B．5，12，13 C．6，8，10 D．，，2 5．（3分）下面各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D．（﹣1）3＝﹣3 6．（3分）4的平方根是（　　） A．2 B． C．±2 D．± 7．（3分）估计﹣1在（　　） A．0～1之间 B．1～2之间 C．2～3之间 D．3～4之间 8．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B．（﹣2）3＝8 C．﹣|﹣3|＝3 D．﹣22＝﹣4 9．（3分）如果最简二次根式与的值相等，那么3的值为（　　） A． B．±3 C．3 D．3 10．（3分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（　　）尺． A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11．（4分）化简：＝　 　． 12．（4分）已知+（b﹣5）2＝0，那么在以a为直角边、b为斜边的直角三角形中，另一条直角边的长为　 　． 13．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 14．（4分）化简：＝　 　；＝　 　． 15．（4分）若|a+1|+＝0，则ba＝　 　． 16．（4分）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是　 　．（结果保留根号） 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分.） 17．（6分）计算：（﹣）﹣1+3×﹣+（﹣1）2016． 18．（6分）作图：用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点． 19．（6分）若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1，最长边长为2． 求：（1）这个三角形各内角的度数； （2）另外一条边长的平方． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分.） 20．（7分）如图所示，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km． （1）此时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由； （2）若A，B两组仍以原速前进，相向而行，经过几小时后相遇？ 21．（7分）已知＝3，＝2，求x+y的平方根． 22．（7分）如图，在△ABC中，AB＝5，AD＝4，BD＝DC＝3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F． （1）请写出与A点有关的三个正确结论； （2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分.） 23．（9分）细心观察下列图形，认真分析各式，然后解答问题：S1，S2，S3，…表示各个三角形的面积 OA22＝+1＝2 S1＝； OA32＝12+＝3 S2＝； OA42＝12+＝4 S3＝… （1）请你直接写出OA102的值是　 　． （2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述的两个变化规律． （3）若一个三角形的面积是，通过计算说明它是第几个三角形？ 24．（9分）如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1， （1）求线段A′C′的长度； （2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程． 25．（9分）（一）阅读下面内容： ＝＝； ＝＝﹣； ＝＝﹣2． （二）计算： （1）； （2）（n为正整数）． （3）+++…+．  广东省河源市紫金县正德中学八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1．C； 2．C； 3．A； 4．A； 5．B； 6．C； 7．C； 8．D； 9．D； 10．C； 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11．； 12．4； 13．x≥1； 14．21；﹣3； 15．； 16．2； 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分.） 17．　　　； 18．　　　； 19．