广东省汕头市潮阳区铜盂镇九年级（上）月考数学试卷（11月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省汕头市潮阳区铜盂镇九年级（上）月考数学试卷（11月份） 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各式中是一元二次方程的是（　　） A．x2+1＝ B．x（x+1）＝x2﹣3 C．2x2+3x﹣1 D．﹣x2+3x﹣1＝0 3．（3分）一元二次方程x2﹣3x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个相等的实数根 D．没有实数根 4．（3分）抛物线y＝x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（　　） A．y＝（x+1）2+3 B．y＝（x+1）2﹣3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x﹣1）2+3 5．（3分）若（2，5），（4，5）是抛物线y＝ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．（3分）下列命题错误的是（　　） A．经过三个点一定可以作圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7．（3分）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　） A．x（5+x）＝6 B．x（5﹣x）＝6 C．x（10﹣x）＝6 D．x（10﹣2x）＝6 8．（3分）如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么线段AE的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．6 10．（3分）如图，AB是直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，已知∠A＝25°，∠D为（　　） A．25° B．40° C．50° D．65° 二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）抛物线y＝2（x+1）2﹣3，的顶点坐标为　 　，对称轴为直线　 　． 12．（4分）平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A 坐标是　 　． 13．（4分）已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是　 　． 14．（4分）在实属范围内定义新运算“⊕”其法则为a⊕b＝a2﹣b2，则（4⊕3）⊕x＝24的解为　 　． 15．（4分）如图，△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，BC＝，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为　 　． 16．（4分）如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝　 　． 三、解答题（一）（本题3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣6|+（）﹣2． 18．（6分）解方程：3x（x﹣1）＝2（x﹣1）． 19．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x﹣3＝0有两个实数根x1和x2，且x1+x2＝5，求m2． 四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）． ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 21．（7分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数． 22．（7分）在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出20套，每套盈利40元．国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．设每件商品的售价下降x元（x为正整数），每天的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？ 五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点． （1）求这个二次函数以及直线BC的解析式