广东省深圳市龙岗区南园学校九年级(上)第一次月考数学试卷.docVIP

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第PAGE1页(共NUMPAGES1页) 广东省深圳市龙岗区南园学校九年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.(3分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A.矩形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.平行四边形 2.(3分)若直角三角形中两直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线是(  ) A.13 B.6 C.6.5 D.6.5或6 3.(3分)菱形和矩形都具有的性质是(  ) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直 4.(3分)已知:如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于(  ) A.60° B.45° C.30° D.22.5° 5.(3分)已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为(  ) A.3cm2 B.4cm2 C.cm2 D.2cm2 6.(3分)矩形,菱形,正方形都具有的性质是(  ) A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 7.(3分)顺次连接矩形的各边中点,所得的四边形一定是(  ) A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形 8.(3分)如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′等于(  ) A.30° B.45° C.60° D.75° 9.(3分)一元二次方程x2﹣2(3x﹣2)+(x+1)=0的一般形式是(  ) A.x2﹣5x+5=0 B.x2+5x﹣5=0 C.x2+5x+5=0 D.x2+5=0 10.(3分)把方程左边配成一个完全平方式后,所得方程是(  ) A. B. C. D. 11.(3分)下列说法中错误的是(  ) A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.四条边相等的四边形是正方形 12.(3分)四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是(  ) A.①④?⑥ B.①③?⑤ C.①②?⑥ D.②③?④ 二、填空题(每小题3分,共计12分) 13.(3分)若方程3x2+bx+1=0无解,则b应满足的条件是   . 14.(3分)将方程(x+1)2=2x化成一般形式为   . 15.(3分)已知关于x的方程(m2﹣4)x2﹣(m﹣2)x﹣1=0,当m   时,它是一元二次方程;当m   时,它是一元一次方程. 16.(3分)已知菱形一个内角为120°,且平分这个内角的一条对角线长为8cm,则这个菱形的周长为   . 三、计算题(4小题,每题4分,共16分,请写出必要的解题步骤) 17.(8分)用配方法解下列方程: (1)2x2﹣5x+2=0 (2)2x2﹣4x+5=0. 18.(8分)用公式法解下列方程: (1)2x2﹣3x﹣5=0 (2)y2﹣3y+1=0. 四、解答题(共5小题,满分36分) 19.(5分)如图所示,已知E为菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于F交AB于M.试说明M为AB的中点. 20.(7分)如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD、BF⊥CD,垂足分别为E、F. (1)求证:BE=BF; (2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长. 21.(7分)如图,将矩形纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,若∠EBD=20°,求∠C′DE的度数. 22.(8分)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF.求证:DE=BF. 23.(9分)已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE. (1)求证:△ABC是等腰三角形; (2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论. 广东省深圳市龙岗区南园学校九年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.A; 2.C; 3.B; 4.C; 5.D; 6.C; 7.B; 8.C; 9.A; 10.D; 11.D; 12.C; 二、填空题(每小题3分,共计12分) 13.﹣2<b<2; 14.x2+1=0; 15.≠±2;=﹣2; 16.32cm; 三、计算题(4小题,每题4分,共16分,请写出必要的解题步骤) 17.   ; 18.   ; 四、解答题(共5小题,满分36分) 19.

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