安徽省安庆市宿松县九年级（上）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省安庆市宿松县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填入相应的表格内） 1．（4分）将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 2．（4分）△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|+（2sinA﹣）2＝0，则△ABC是（　　） A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形 3．（4分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝30m，EC＝15m，CD＝30m，则河的宽度AB长为（　　） A．90m B．60m C．45m D．30m 4．（4分）如图，A、B是曲线y＝上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1+S2＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（　　） A． B． C． D． 6．（4分）根据表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 4 ﹣0.5 ﹣2 ﹣0.5 … A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点 7．（4分）如图，已知点P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（　　） A．2处 B．3处 C．4处 D．5处 8．（4分）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）已知抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连接AC，若tanB＝，则tan∠CAD的值（　　） A． B． C． D． 二、填空題（本大题共四小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为　 　cm． 12．（5分）如图，网格中的每一个正方形的边长都是1，△ABC的每一个顶点都在网格的交点处，则sinA＝　 　． 13．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上，若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An﹣1BnAn都是等腰直角三角形，其中∠B1＝∠B2＝∠B3＝…＝∠Bn＝90°，则： 点B1的坐标为　 　； 线段A1A2的长为　 　； △An﹣1BnAn的面积为　 　． 14．（5分）在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，点D的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）已知二次函数y＝x2+4x+3． （1）用配方法将二次函数的表达式化为y＝a （x﹣h）2+k 的形式； （2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象； （3）根据（2）中的图象，写出一条该二次函数的性质． 16．（8分）我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便． 图（1）所示的是自行车的实物图．图（2）是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为45cm，且∠CAB＝75°，∠CBA＝50°．（参考数据：sin75°≈0.96，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） （1）求车座固定点C到车架档AB的距离； （2）求车架档AB的长（第2小题结果精确到1cm）． 四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，