等号与不等号的来历.doc

等号与不等号的来历 教学目标：再次回顾等于号、大于号、小于号的意义，了解他们的来历，拓展认识大于等于号以及小于等于号。 教学准备：ppt 教学过程： 一、引入 这一组有6个人，这一组有7个人，那么我们可以用什么符号来连接呢？ 这一组6个人，这一组也是6个人，那么我们又要用什么符号连接呢？ 太聪明了。这就是我们之前学到的小于号，还有等号，谁还记得什么号吗？对了还有大于号，还有不等号。那么我们今天就再来了解一些他们背后的知识！ 二、符号的来历 等号 为了表示相等的关系即等量关系，用“=”表示“相等”，这是大家最熟悉的一个符号了． 　　说来话长，在15、16世纪的数学书中，还用单词代表两个量的相等关系．例如在当时一些公式里，常常写着aequ或aequaliter这种单词，其含义是“相等”的意思．1557年，英国数学家列科尔德，在其论文《智慧的磨刀石》中说：“为了避免枯燥地重复isaequalleto(等于)这个单词，我认真地比较了许多的图形和记号，觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段，意义更相同了．”于是，列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“＝”表示“相等”，“＝”叫做等号．用“＝”替换了单词表示相等是数学上的一个进步．由于受当时历史条件的限制，列科尔德发明的等号，并没有马上为大家所采用． 　　历史上也有人用其它符号表示过相等．例如数学家笛卡儿在1637年出版的《几何学》一书中，曾用“∞”表示过“相等”． 　　直到17世纪，德国的数学家莱布尼兹，在各种场合下大力倡导使用“=”，由于他在数学界颇负盛名，等号渐渐被世人所公认． 不等号 顺便提一下，“≠”是表示“不相等”关系的符号，叫做不等号．“≠”和“=”的意义相反，在数学里也是经常用到的，例如a＋1≠a＋5． 大于号，小于号 　　现实世界中的同类量，如长度与长度，时间与时间之间，有相等关系，也有不等关系．我们知道，相等关系可以用“=”表示，不等关系用什么符号来表示呢？ 　　为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽了脑汁． 　　1629年，法国数学家日腊尔，在他的《代数教程》中，用象征的符号“ff”表示“大于”，用符号“§”表示“小于”．例如，A大于B记作：“AffB”，A小于B记作“A§B”． 　　1631年，英国数学家哈里奥特，首先创用符号“＞”表示“大于”，“＜”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号．例如5＞3，－2＜0，a＞b，m＜n． 　　与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号．例如，1631年，数学家奥乌列德曾采用“”代表“大于”；用“”代表“小于”． 　　1634年，法国数学家厄里贡在他写的《数学教程》里，引用了很不简便的符号，表示不等关系，例如： 　　a＞b用符号“a3|2b”表示； 　　b＜a用符号“b2|3a”表示． 　　因为这些不等号书写起来十分繁琐，很快就被淘汰了．只有哈里奥特创用的“＞、＜”　　　 拓展 ：大于或等于号，小于或等于号 　　人们在表达不等量关系时，常把等式作为不等式的特殊情况来处理．在许多场合下，要用到一个数(或量)大于或等于另一个数(或量)的情况，可以把“＞”，“＝”这两个符号有机地结合起来，得到符号“≥”，读作“大于或等于”，有时也称为“不小于”．同样，把符号“≤”读作“小于或等于”，有时也称为“不大于”．例如，某天最低气温－5℃，最高气温12℃．换句话说，这一天的气温不低于－5℃，不高于12℃．如果用t代表某天的气温，上面的关系可表示为： －5℃≤t≤12℃． 　　表面看来，两个符号≥和＞好像差不多，其实是有区别的． 　　那么，怎样理解符号“≥”的含义呢？ 　　 小结 你今天都知道什么了？说说给我听！