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安徽省合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分)
1.(3分)下列二次根式中,是最简二次根式的为( )
A. B. C. D.
2.(3分)下列根式中,与为同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.(3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A.1.5,2,2.5 B.4,5,6 C.2,3,4 D.1,,3
4.(3分)甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元,若将甲种8千克,乙种10千克,丙种3千克混在一起,则售价应定为每千克( )
A.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元
5.(3分)用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时,应将其变形为( )
A.(x﹣)2= B.(x+)2=
C.(x﹣)2=0 D.(x﹣)2=
6.(3分)用长为28米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为25平方米.若设它的一边长为x米,根据题意列出关于x的方程为( )
A.x(28﹣x)=25 B.2x(14﹣x)=25
C.x(14﹣x)=25 D.
7.(3分)若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( )
A. B.
C. D.
8.(3分)如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
9.(3分)如图,将?ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为( )
A.66° B.104° C.114° D.124°
10.(3分)如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折叠DE分别交AB、AC于E、G,连接GF,下列结论:①∠FGD=112.5°②BE=2OG③S△AGD=S△OGD④四边形AEFG是菱形( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均值都是8.9环,方差分别是S甲2=0.53,S乙2=0.51,S丙2=0.43,则三人中成绩最稳定的是 (填“甲”或“乙”或“丙”)
12.(3分)方程2(x﹣5)2=(x﹣5)的根是 .
13.(3分)若实数x,y满足,则xy的值是 .
14.(3分)关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是 .
15.(3分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE= .
16.(3分)如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是 .
三、(本题共2小题,每小题7分,满分14分)
17.(7分)计算:.
18.(7分)解方程:x2﹣6x﹣4=0.
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0方程有两实根x1和x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为,求k的值.
20.(8分)如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度数;
(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长.
五、解答题(共1小题,满分10分)
21.(10分)某商场统计了每个营业员在某月的销售额,绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图:
解答下列问题:(1)设营业员的月销售额为x(单位:万元),商场规定:当x<15时为不称职,当15≤x<20时,为基本称职,当20≤x<25为称职,当x≥25时为优秀.则扇形统计图中的a= ,b= .
(2)所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少?
(3)为了调动营业员的积极性,决定制定一个月销售额奖励标准,凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得营业员的半数左右能获奖,奖励标准应定为多少万元?并简述其理由.
六、(本题满分12分)
22.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,
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