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安徽省淮北市濉溪县七年级(上)期中数学试卷
一、选一选,比比谁细心(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.(4分)﹣的倒数等于( )
A. B.﹣ C.﹣2 D.2
2.(4分)本学期我县义务教育阶段在校学生人数约为13.5万,数13.5万用科学记数法表示为( )
A.13.5×104 B.1.35×105 C.0.135×106 D.135×103
3.(4分)下列说法正确的是( )
A.绝对值等于它的相反数的数是负数
B.绝对值等于它本身的数是正数
C.互为相反数的两个数的绝对值相等
D.绝对值相等的两个数一定相等
4.(4分)有理数(﹣1)2,(﹣1)3,﹣12,|﹣1|,﹣(﹣1),中,等于1的有( )个.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.(4分)下列方程中,属于一元一次方程的是( )
A.+12=0 B.2x+3y=0 C.x=﹣1 D.x2+3x﹣2=0
6.(4分)如果代数式4y2﹣2y+5的值是7,那么代数式2y2﹣y+1的值等于( )
A.2 B.3 C.﹣2 D.4
7.(4分)下列变形中,不正确的是( )
A.a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d B.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d
C.a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c﹣d D.a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d
8.(4分)如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.ab>0 D.b﹣a>0
9.(4分)下列说法正确的是( )
A.a是代数式,1不是代数式
B.表示a、b、2的积的代数式为2ab
C.代数式的意义是:a与4的差除b的商
D.是二项式,它的一次项系数是
10.(4分)“一个数比它的相反数大﹣4”,若设这数是x,则可列出关于x的方程为( )
A.x=﹣x+4 B.x=﹣x+(﹣4) C.x=﹣x﹣(﹣4) D.x﹣(﹣x)=4
二、填一填,看看谁仔细(本题共4小题,每小题5分,共20分,请将你的答案写在“_”处)
11.(5分)铅笔每支m元,小明用10元钱买了n支铅笔后,还剩下 元.
12.(5分)已知4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项,则m﹣n= .
13.(5分)长方形的长与宽的比是5:2,它的周长为56cm,这个长方形的面积为 .
14.(5分)定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是: .
三、计算题(本大题共2小题,每题8分,共16分)
15.(8分)计算:
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15
(2)(﹣1)2015+(﹣18)×|﹣|﹣4+(﹣2)
16.(8分)解方程
(1)5(x﹣1)﹣2(3x﹣1)=4x﹣1
(2)=1﹣.
四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
17.(8分)已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1,按要求解答下列问题:
(1)指出该多项式的项;
(2)该多项式的次数是 ,三次项的系数是 .
(3)按y的降幂排列为: .
(4)若|x+1|+|y﹣2|=0,试求该多项式的值.
18.(8分)将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来.
﹣3,﹣(﹣1)4,0,|﹣2.5|,﹣1.
五、(本大题共有2小题,每小题10分,满分20分)
19.(10分)阅读下面的解题过程:
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化成为x+3=2
解得x=﹣1,经检验x=﹣1是方程的解;
当x+3<0,原方程可化为,﹣(x+3)=2
解得x=﹣5,经检验x=﹣5是方程的解.
所以原方程的解是x=﹣1,x=﹣5.
解答下面的两个问题:
(1)解方程:|3x﹣2|﹣4=0;
(2)探究:当值a为何值时,方程|x﹣2|=a,①无解;②只有一个解;③有两个解.
20.(10分)有这样一道题:
当a=0.35,b=﹣0.28时,求多项式的值:a3b+2a3﹣2a2b+3a3b+2a2b﹣2a3﹣4a3b+2.5
有一位同学指出:题目中给出的条件a=0.35,b=﹣0.28是多余的.他的说法有没有道理?
六、(本题满分12分)
21.(12分)甲、乙两地相距200km,快车速度为120km/h,慢车速度为80km/h,慢车从甲地出发,快车从乙地出发.
(1)如果两车同时出发,相向而行,出发后几时两车相遇?相遇时离甲地多远?
(2)如果两车同时出发,同向(从乙开始向甲方向)而行,出发后几时两车相遇?
七、(本题满分12分)
22.(12分)观察下列等式:
第1个等式:a1==×(1﹣);
第2个等式
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