安徽省淮南市潘集区西部片区八年级（上）竞赛数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省淮南市潘集区西部片区八年级（上）竞赛数学试卷 一．选择题（3′×10＝30′）请将正确答案的序号填在题后的括号内． 1．（3分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 3．（3分）一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（　　） A．120° B．130° C．135° D．150° 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2） 5．（3分）如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB＝DE；（2）∠ABC+∠DFE＝90°；（3）∠ABC＝∠DEF中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 6．（3分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的内部，则（　　） A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2） 7．（3分）观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，正四边形，正六边形，则另外一个为（　　） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在某一时刻，△BPD与△CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（　　）个单位长度． A．3 B． C．3或3.75 D．2或3 10．（3分）如图，BD平分∠ABC，EF平分∠DEC，DE∥AB，则下列结论：①∠DEC＝∠ABC；②∠BDE＝∠FEC；③∠BDE＝∠DBE；④EF∥BD，其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（3′×8＝24′）请将正确的结果填在横线上. 11．（3分）等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是　 　． 12．（3分）如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC＝110°，则∠A＝　 　． 13．（3分）一个四边形截去一个角后变成　 　． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若∠B＝30°，BD＝6，则CD的长为　 　． 15．（3分）如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选择的位置共有　 　个． 16．（3分）如图，已知AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，∠B＝20°，则∠A4＝　 　度． 17．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，已知AF＝1，DF＝DC＝2，则BD＝　 　． 18．（3分）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是　 　． 三．解答题（共5小题，满分46分） 19．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数． 20．（8分）如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明． 结论：BF＝　 　． 21．（8分）如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2； （3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标． 22．（10分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F． （1）若△