安徽省芜湖市鸠江区九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省芜湖市鸠江区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列汽车标志中，既是轴对称又是中心对称的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）方程x2﹣3x+2＝0与x2﹣5x+6＝0的相同的根是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 3．（4分）二次函数y＝﹣x2+4的图象的对称轴是（　　） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．y轴 D．直线x＝4 4．（4分）如图所示，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝45°，则∠BOC＝（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 5．（4分）已知x1，x2是一元二次方程2x2＝6﹣3x的两个根，则x1+x1x2+x2的值是（　　） A．4.5 B．﹣1.5 C．﹣4.5 D．1.5 6．（4分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y＝ax2+bx的图象可能是下列中的（　　） A． B． C． D． 7．（4分）若x支球队参加篮球比赛，共比赛了36场，每2队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　） A．x（x﹣1）＝36 B．x（x+1）＝36 C．x（x﹣1）＝36 D．x（x+1）＝36 8．（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，小正方形的边长为1个单位长度，△ABC绕某点旋转90°后与△DEF重合，则旋转中心的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（0，0） C．（0，﹣1） D．（1，1） 9．（4分）若函数y＝（1﹣a）x2﹣2﹣a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（　　） A．﹣1或2 B．﹣1或1 C．1或2 D．﹣1或2或1 10．（4分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝30°，D是△ABC的斜边BC上一点，D在BC上移动，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F是垂足，若四边形AFDE的面积为y，BD为x，则y关于x的函数图象正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）已知（m﹣1）x|m+1|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　 　． 12．（5分）若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（4，y3）都在二次函数y＝ax2（a＞0）的图象上，则y1，y2，y3，从小到大的顺序是　 　． 13．（5分）在半径为10的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长16，另一条弦长为12，则这两条弦之间的距离为　 　． 14．（5分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表所示． x ﹣1 0 1 2 y 0 3 4 3 现有下列结论： ①ac＜0；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③当x＝3时，y＝0；④当y＞3时，x的取值范围是0＜x＜2． 其中正确的是　 　（把所有正确结论的序号都选上） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）用因式分解法解方程：x（x﹣2）＝x﹣2． 16．（8分）若抛物线y＝x2+4x+k的顶点在x轴上，求k的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）图示为一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面的距离为4m，图中的拱形呈抛物线形状，由于夏季河水上涨，水面宽为8m，求此时桥洞顶部离水面的距离． 18．（8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，﹣4）． （1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，且C2的坐标为　 　． 五、（本大题共3小题，每小题10分，满分32分） 19．（10分）如图所示，将△ABC绕点B顺时针旋转30°与△DBE重合，点C与点E重合，点A与点D重合，AC与BE交于点G，DE与AC交于点F，求证：∠EFG＝30°． 20．（10分）学校机房里有一台电脑感染了病毒，病毒通过局域网扩散，经过2轮扩散后共有64台电脑感染了病毒，请问每轮传染中平均一台电脑将病毒传染给了几台电脑？ 21．（12分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，现有动点P沿着A→C向点C方向运动，动点Q沿着C→B向点B方向运动，如果点P的速度是1cm/s，点Q的速度是0.5cm/s，它们同时出发，当有一点到所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ts． （1）当t＝2s时，求△CPQ的面积？ （2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式； （3）请问△CPQ的面积会达到2cm2吗？