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安徽省芜湖市无为县七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共计40分,请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内)
1.(4分)的值是( )
A.±4 B.4 C.﹣4 D.±2
2.(4分)下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对巢湖水质情况的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查
D.对某班50名学生视力情况的调查
3.(4分)通过估算,估计+1的值应在( )
A.2~3之间 B.3~4之间 C.4~5之间 D.5~6之间
4.(4分)数学课上,小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a,度量出∠1=112°,接着他准备在点A处画直线b.若要b∥a,则∠2的度数为( )
A.112° B.88° C.78° D.68°
5.(4分)已知a<b,则下列各式不成立的是( )
A.a﹣2<b﹣2 B.3a+b<4b C.1﹣2a<1﹣2b D.ac<bc(c>0)
6.(4分)不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
7.(4分)打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多,商家打折促销,A商品打八折,B商品打九折,此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元,则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( )
A.75元,100元 B.120元,160元
C.150元,200元 D.180元,240元
8.(4分)已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的平方根为( )
A.2 B.4 C.± D.±2
9.(4分)如图,AB∥CD∥EF,∠ABE=70°,∠DCE=144°,则∠BEC的度数为( )
A.34° B.36° C.44° D.46°
10.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(1,0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点P6,….照此规律,点P第100次跳动至点P100的坐标是( )
A.(﹣26,50) B.(﹣25,50) C.(26,50) D.(25,50)
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
11.(5分)如图,小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是 .
12.(5分)不等式组的整数解有 个.
13.(5分)已知m>0,则在平面直角坐标系中,点M(m,﹣m2﹣1)的位置在第 象限;
14.(5分)定义运算a?b=a2﹣2ab,下面给出了关于这种运算的几个结论:
①2?5=﹣16;
②是无理数;
③方程x?y=0不是二元一次方程:
④不等式组的解集是﹣<x<﹣.
其中正确的是 (填写所有正确结论的序号)
三、(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分)
15.(8分)解方程组:.
16.(8分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
四、(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分)
17.(8分)如图,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,∠1+∠2=180°,求证:∠AGF=∠ABC.
试将下面的证明过程补充完整(填空):
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC(已知)
∴∠AFB=∠AED=90°( )
∴BF∥DE(同位角相等,两直线平行),
∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),
又∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠1= ,(同角的补角相等)
∴GF∥ (内错角相等,两直线平行),
∴∠AGF=∠ABC.( )
18.(8分)据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根,华罗庚脱口而出:39.你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗?请研究解决下列问题:
已知x3=10648,且x为整数
∵1000=103<10648<1003=1000000,
∴x一定是 位数
∵10648的个位数字是8,
∴x的个位数字一定是 ;
划去10648后面的三位648得10,
∵8=23<10<33=27,
∴x的十位数字一定是 ;
∴x=
五、(本大题共2个小题,每小腰10分,满分20分)
19.(10分)如图,△ABC在直角坐标系中.
(1)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B
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