北京市顺义区木林中学九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市顺义区木林中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）方程：①2x2﹣＝1，②2x2﹣5xy+y2＝0，③7x2+1＝0，④＝0中，一元二次方程是（　　） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 3．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 4．（3分）将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2（x+3）2+4（　　） A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．（3分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 6．（3分）如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列命题中的真命题是（　　） A．全等的两个图形是中心对称图形 B．关于对称中心对称的两个图形全等 C．中心对称图形都是轴对称图形 D．轴对称图形都是中心对称图形 8．（3分）为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2500x2＝3600 B．2500（1+x）2＝3600 C．2500（1+x%）2＝3600 D．2500（1+x）+2500（1+x）2＝3600 9．（3分）如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 10．（3分）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．（4分）方程x2＝16的解为　 　． 12．（4分）当m＝　 　时，y＝（m+2）xm2﹣2是二次函数． 13．（4分）如图，PT切⊙O于点T，经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B，PT＝4，PA＝2，则⊙O的半径是　 　． 14．（4分）在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为　 　cm． 15．（4分）若将二次函数x2﹣2x﹣3配方为y＝（x﹣h）2+k的形式，则　 　． 16．（4分）已知方程x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，则k＝　 　． 17．（4分）圆中最长的弦是　 　． 18．（4分）△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是　 　 三角形． 三、计算（共38分）. 19．（8分）解方程 （1）x2+3x﹣4＝0 （2）x2﹣3x+2＝0． 20．（8分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD＝BC，求证：AB＝CD． 21．（10分）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标． 22．（12分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝4，AB＝7，求： （1）指出旋转中心和旋转角度 （2）求DE的长度 （3）BE与DF相等吗？如果相等，请计算出它们的长． 23．（8分）在1300多年前，我国隋朝建造了赵州石拱桥，它的桥拱是圆弧形，跨度AB（即弧所对的弦长）为24m，拱高CD（即弧的中点到弦的距离）为8m，求桥拱所在圆的半径．（即R） 24．（8分）如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P＝60°，PB＝2cm，求AC的长． 25．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．求证：BC是⊙O切线． 26．（8分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若∠DAE＝60°，AE＝3cm，求⊙O的半径． 27．（8分）如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC＝CP＝2，弦AB⊥OC， ∠ABC＝30°，连接PB． （1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线．