福建省泉州市洛江区北片区九年级(上)期中数学试卷.docVIP

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第PAGE1页(共NUMPAGES1页) 福建省泉州市洛江区北片区九年级(上)期中数学试卷   一、选择题(本大题有10题,每小题4分,共40分) 1.(4分)方程x2=1的解是(  ) A.x=1或x=﹣1 B.x=﹣1 C.x=0 D.x=1 2.(4分)下列计算正确的是(  ) A.+= B.﹣=0 C.?=9 D. 3.(4分)不解方程,判别方程x2﹣4x+3=0的根的情况是(  ) A.有两个不等实根 B.有两个相等实根 C.没有实根 D.无法确定 4.(4分)已知:如图,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是(  ) A.= B.= C.= D.= 5.(4分)某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x,则下面列出的方程中正确的是(  ) A.1185x2=580 B.1185(1﹣x)2=580 C.1185(1﹣x2)=580 D.580(1+x)2=1185 6.(4分)如图,数轴上P点所表示的数可能是(  ) A. B.﹣3.2 C.﹣ D.﹣ 7.(4分)定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(  ) A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c 8.(4分)如图,在△ABC中,AD=DE=EF=FB,AG=GH=HI=IC,已知BC=2a,则DG+EH+FI的长是(  ) A.a B.4a C.3a D.a 9.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE:AD=2:3,CD=3cm,则AF的长为(  ) A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 10.(4分)如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论: ①△APE≌△AME; ②PM+PN=AC; ③PE2+PF2=PO2; ④△POF∽△BNF; ⑤当△PMN∽△AMP时,点P是AB的中点. 其中正确的结论有(  ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个   二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.(4分)函数中,自变量x的取值范围是   . 12.(4分)如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长为   . 13.(4分)若,则=   . 14.(4分)关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+(a2﹣1)=0的一个根是0,则a的值是   . 15.(4分)如图,?ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=DC. 若△DEF的面积为2,则?ABCD的面积为   . 16.(4分)对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=.例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2=42﹣4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根,则x1﹡x2=   .   三、解答题(本大题有9小题,共86分) 17.(8分)计算:÷﹣×+. 18.(8分)解方程:x2﹣6x+1=0. 19.(8分)如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选定点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=60米,DC=30米,EC=25米.求两岸间的大致距离AB. 20.(8分)如图,一块长5米宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.求配色条纹的宽度. 21.(8分)如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点. (1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为 1:2; (2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号) 22.(10分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2. (1)求实数k的取值范围. (2)若方程两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=x1?x2,求k的值. 23.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B. (1)求证:AC?CD=CP?BP; (2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长. 24.(12分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克

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