福建省泉州市洛江区北片区九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 福建省泉州市洛江区北片区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分） 1．（4分）方程x2=1的解是（　　） A．x=1或x=﹣1 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=1 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．+= B．﹣=0 C．?=9 D． 3．（4分）不解方程，判别方程x2﹣4x+3=0的根的情况是（　　） A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．没有实根 D．无法确定 4．（4分）已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（　　） A．= B．= C．= D．= 5．（4分）某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A．1185x2=580 B．1185（1﹣x）2=580 C．1185（1﹣x2）=580 D．580（1+x）2=1185 6．（4分）如图，数轴上P点所表示的数可能是（　　） A． B．﹣3.2 C．﹣ D．﹣ 7．（4分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　） A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c 8．（4分）如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2a，则DG+EH+FI的长是（　　） A．a B．4a C．3a D．a 9．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE：AD=2：3，CD=3cm，则AF的长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论： ①△APE≌△AME； ②PM+PN=AC； ③PE2+PF2=PO2； ④△POF∽△BNF； ⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点． 其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 　 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）函数中，自变量x的取值范围是　 　． 12．（4分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为　 　． 13．（4分）若，则=　 　． 14．（4分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　 　． 15．（4分）如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=DC． 若△DEF的面积为2，则?ABCD的面积为　 　． 16．（4分）对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　 　． 　 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．（8分）计算：÷﹣×+． 18．（8分）解方程：x2﹣6x+1=0． 19．（8分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=60米，DC=30米，EC=25米．求两岸间的大致距离AB． 20．（8分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．求配色条纹的宽度． 21．（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为 1：2； （2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号） 22．（10分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2． （1）求实数k的取值范围． （2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1?x2，求k的值． 23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B． （1）求证：AC?CD=CP?BP； （2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长． 24．（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克