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等腰三角形精选三(性质,判定,等边三角形)
1.如图1,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,则CD等于( )
A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cm
(1) (2) (3)
2.△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,则图中的等腰三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图2,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作
DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF和△CEF
都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长等于AB与AC的和;
④BF=CF.其中正确的有( )
A.①②③ B.①②③④ C.①② D.①
4.如图3,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD
于H,EF⊥AB于F,则下列结论中不正确的是( )
A.∠ACD=∠B B.CH=CE=EF C.CH=HD D.AC=AF
5.△ABC中,∠A=65°,∠B=50°,则AB:BC=_________.
6.已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,要使AD∥BC,
则△ABC的边一定满足________.
7.△ABC中,∠C=∠B,D、E分别是AB、AC上的点,AE=2cm,且DE∥BC,则AD=________.
8.一灯塔P在小岛A的北偏西25°,从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛,此时测得灯塔P在北偏西50°方向,则P与小岛B相距________.
9.如图1-19,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,那么CE是BD的几分之几?
1-19
10.已知:如图1-20,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H,且AE=BE,那么AH是BD的________倍.
1-20
11. 如图1-1,△ABC中,AB=BC,M、N为BC边上两点,且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数.
12.如图,已知△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAE=30°,求∠DEC的度数。
13.已知:如图1-15,△ABC和△ADE都是等边三角形.B、C、D在一条直线上,说明CE与AC+CD相等的理由.
14.已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,AF与EF相等吗?为什么?
15.已知如图,在△ABC中,AB=CD,D是AB上一点,DE⊥BC,E为垂足,ED的延长线交CA的延长线于点F,判断AD与AF相等吗?
11-96. 已知:如图1-9,△ABD和△BEC均为等边三角形,M、N分别为AE和DC的中点,那么△BMN是等边三角形吗?说明理由.
1-9
17.已知:如图1-10,在等边三角形ABC中,BD=CE=AF,AD与BE交于G,BE与CF交于H,CF与AD交于K,试判断△GHK的形状.
18.如图1-14,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF相等吗?
19.如图,AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,
求证:AE=BE.
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