福建省三明市沙县九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 福建省三明市沙县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．（4分）方程（x﹣2）（x+3）＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣3 C．x1＝﹣2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝﹣3 2．（4分）若（m+n）：n＝5：2，则m：n的值是（　　） A．5：2 B．2：3 C．2：5 D．3：2 3．（4分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是（　　） A．x2+1＝0 B．x2﹣3x+1＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2+2x+3＝0 4．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则OC等于（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．5 5．（4分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．289（1﹣x）2＝256 B．256（1﹣x）2＝289 C．289（1﹣2x）＝256 D．256（1﹣2x）＝289 6．（4分）正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（　　） A．4 B．32 C．64 D．128 7．（4分）如图，?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：3 8．（4分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果． 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620． 其中合理的是（　　） A．① B．② C．①② D．①③ 9．（4分）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） 11．（4分）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根为m，n，则m+n＝　 　． 12．（4分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB＝3，BC＝6，BD＝2.5，则线段BE的长为　 　． 13．（4分）假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1：500 000的地图上测得所居住的城市距A地32cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为　 　m． 14．（4分）若将方程x2﹣8x＝7化为（x﹣m）2＝n，则m＝　 　，n＝　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，＝，则＝　 　． 16．（4分）如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE＝1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是　 　． 三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置） 17．（8分）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，试求出x及∠α的大小． 18．（8分）用适当的方法解方程：（x+3）2＝（1﹣2x）2． 19．（8分）图中的网格称之为三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正三角形的顶点处），如图所示，请在图①和②中分别画出一个与△ABC相似，且不全等的格点三角形，并写出相应的相似比k（△ABC与△A′B′C′之比） 20．（8分）某市电解金属锰厂从今年元月起安装了使用回收净化设备（安装时间不计），这样既保护环境，又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后1～x月的利润的月平均值W（万元）满足W＝10x+90．请问多少个月后的利润和为1620万元？ 21．（8分）已知关于x的方程x2+2x+a﹣2＝0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根． 22．（10分）在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把