甘肃省白银市靖远县城关中学九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 甘肃省白银市靖远县城关中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填写在答题卡上． 1．（3分）方程x2＝2x的根是（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 2．（3分）随机掷一枚均匀的硬币两次，一正一反朝上的概率是（　　） A． B． C． D．1 3．（3分）下列命题中正确的是（　　） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．一组对边平行的四边形是平行四边形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是矩形 4．（3分）下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm，3cm C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，4cm，8cm 5．（3分）根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.02 0.01 0.03 判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（　　） A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28 6．（3分）若，则＝（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（　　） A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形 8．（3分）教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（　　） A．x（x+1）＝240 B．x（x﹣1）＝240 C．2x（x+1）＝240 D．x（x+1）＝240 9．（3分）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k＝0的两个根，则k的值是（　　） A．27 B．36 C．27或36 D．18 10．（3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE，其中正确结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上. 11．（4分）已知菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则它的周长是　 　． 12．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣3＝0有一个根是4，则另一个根　 　． 13．（4分）袋子中有8个白球和若干黑球，小华从袋子中任意摸出一球，记下颜色后放回袋子中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有32次摸出白球，据此估计袋中黑球有　 　个． 14．（4分）已知＝＝，则的值为　 　． 15．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝5，则AD的长是　 　． 16．（4分）E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE＝　 　． 17．（4分）关于x的方程kx2﹣4x﹣＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 18．（4分）对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b＝．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则x1﹡x2＝　 　． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡对应的位置上. 19．（8分）用适当的方法解方程 （1）x2﹣6x﹣7＝0 （2）3x（x﹣2）＝2（2﹣x） 20．（7分）附中现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全市汉字听写大赛． （1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 21．（8分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率． 22．（7分）如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB＝2：3，BC＝10cm，求BF的长． 23．（8分）已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根． （1）试说明：无论m取何值方程总有两个实