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甘肃省定西市临洮县八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3分)以下图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.(3分)下列运算正确的是( )
A.x3+x3=x6 B.3x3y2÷xy2=3x4
C.x3?(2x)2=4x5 D.(﹣3a2)2=6a2
3.(3分)一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是( )
A.13 B.17 C.22 D.17或22
4.(3分)若a+b=1,则a2﹣b2+2b的值为( )
A.4 B.3 C.1 D.0
5.(3分)已知(m﹣n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=( )
A.10 B.6 C.5 D.3
6.(3分)如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
7.(3分)将分式中的x,y的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )
A.扩大6倍 B.扩大9倍 C.不变 D.扩大3倍
8.(3分)如图所示,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是4cm2,则阴影部分面积等于( )
A.2cm2 B.1cm2 C.0.25cm2 D.0.5cm2
9.(3分)已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是( )
A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3
10.(3分)如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为( )
A.15° B.22.5° C.30° D.45°
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.(3分)2015年10月.我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖,她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为0,这个数字用科学记数法表示为 米.
12.(3分)已知一个多边形的内角和是外角和的,则这个多边形的边数是 .
13.(3分)若9x=4,3y=﹣2,则34x﹣3y的值是 .
14.(3分)计算:若,求的值是 .
15.(3分)已知点A(m+3,2)与点B(1,n﹣1)关于y轴对称,则代数式(m+n)2017的值为 .
16.(3分)9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式,则m的值为 .
17.(3分)如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论:
①△BDF,△CEF都是等腰三角形;
②DE=BD+CE;
③△ADE的周长为AB+AC;
④BD=CE.其中正确的是 .
18.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,且EC=5,则AE的长为 .
三、解答题(本大题共5小题,共34分)
19.(6分)如图所示的坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标依次为A(﹣1,2),B(﹣4,1),C(﹣2,﹣2)
(1)请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标;
(2)请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)计算:△A2B2C2的面积.
20.(8分)计算:
(1)
(2)[(2x﹣y)2﹣(2x+y)(2x﹣y)+4xy]÷2y.
21.(6分)分解因式:
(1)x3y﹣2x2y2+xy3
(2)x2﹣4x+4﹣y2.
22.(8分)解方程:
(1)
(2).
23.(6分)先化简再求值:
其中x是不等式组的整数解.
四、解答题二(本大题共四个大题,共32分)
24.(8分)已知:如图,线段AB和射线BM交于点B.
(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写作法).
①在射线BM上作一点C,使AC=AB;
②作∠ABM的角平分线交AC于D点;
③在射线CM上作一点E,使CE=CD,连接DE.
(2)在(1)所作的图形中,猜想线段BD与DE的数量关系,并证明.
25.(6分)如图,△ABC中,AB=8,AC=6,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,求线段EF的长.
26.(8分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1
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