甘肃省庆阳市镇原县马渠九年制学校九年级（上）第一次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 甘肃省庆阳市镇原县马渠九年制学校九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共36分） 1．（3分）下列方程，是一元二次方程的是（　　） ①3x2+x＝20，②2x2﹣3xy+4＝0，③x2﹣＝4，④x2＝0，⑤x2﹣+3＝0． A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．（3分）方程x2﹣3x﹣2＝0的根的情况是（　　） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．方程没有实数根 D．方程的根的情况无法确定 3．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2+3的对称轴是（　　） A．直线x＝﹣2 B．直线x＝2 C．直线x＝﹣3 D．直线x＝3 4．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）已知二次函数y＝kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　） A．k＞﹣ B．k＞﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠0 6．（3分）方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠±2 7．（3分）对于抛物线y＝﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（　　） A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3） 8．（3分）把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 9．（3分）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2﹣14x+48＝0的根，则这个三角形的周长为（　　） A．11 B．17 C．17或19 D．19 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列四个结论中： ①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0． 错误的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 12．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）＝1035 B．x（x﹣1）＝1035×2 C．x（x﹣1）＝1035 D．2x（x+1）＝1035 二、填空题：（共40分） 13．（4分）把一元二次方程（x﹣3）2＝4化为一般形式为：　 　，二次项为　 　，一次项系数为　 　，常数项为　 　． 14．（4分）已知抛物线y＝ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c＝　 　． 15．（4分）方程x（x﹣2）＝0的根是　 　． 16．（4分）抛物线y＝x2﹣2x﹣3的对称轴是直线　 　． 17．（4分）若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m﹣3＝0有一个根为0，则m＝　 　，另一根为　 　． 18．（4分）要使（k+1）x|k|+1+（k﹣1）x+2＝0是一元二次方程，则k＝　 　． 19．（4分）已知函数y＝mx2+（m2﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝　 　． 20．（4分）二次函数y＝m有最高点，则m＝　 　． 21．（4分）某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程　 　． 22．（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则＝　 　． 三、解答题（共74分） 23．（20分）解方程 （1）（2x﹣1）2＝9 （2）x2+3x﹣4＝0 （3）（x+4）2＝5（x+4） （4）x2+4x＝2． 24．（12分）（1）求当k的何值时？关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣5＝0有两个不相等的实数根； （2）求证方程（m2+1）x2﹣2mx+（m2+4）＝0没有实数根． 25．（10分）某校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，现在有一种设计方案（如图），根据设计方案列出方程，求图中道路的宽是多少？才能使图中的草坪面积为540平方米． 26．（10分）如图，直线y＝x+m和抛物线y＝x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）． （1）求m的