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甘肃省庆阳市镇原县七年级(下)期末数学试卷
一、选择题:每小题3分,共36分,下列各题的备选答案中,只有一个是正确的
1.(3分)9的算术平方根是( )
A.±3 B.3 C. D.
2.(3分)坐标平面内下列各点中,在x轴上的点是( )
A.(0,3) B.(﹣3,0) C.(﹣1,2) D.(﹣2,﹣3)
3.(3分)已知是方程kx﹣y=3的解,那么k的值是( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
4.(3分)若x>y,则下列式子错误的是( )
A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+3 D.>
5.(3分)下列命题中,属于真命题的是( )
A.相等的角是对顶角
B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C.同位角相等
D.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c
6.(3分)在图中,∠1和∠2是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
7.(3分)如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠A+∠ADC=180°
C.∠1=∠2 D.∠A=∠5
8.(3分)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对一批圆珠笔使用寿命的调查
B.对全国九年级学生身高现状的调查
C.对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D.对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
9.(3分)在下列各数中:,3.1415926,,﹣,,,0.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1),无理数有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.(3分)方程组的解为,则a、b分别为( )
A.a=8,b=﹣2 B.a=8,b=2 C.a=12,b=2 D.a=18,b=8
11.(3分)若不等式组的解集为0<x<1,则a、b的值分别为( )
A.a=2,b=1 B.a=2,b=3 C.a=﹣2,b=3 D.a=﹣2,b=1
12.(3分)下列说法:①带根号的数是无理数;②不含根号的数一定是有理数;③无理数是开方开不尽的数;④无限小数是无理数;⑤π是无理数,其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(每小题3分,共30分)
13.(3分)的平方根为 .
14.(3分)如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(﹣3,a)在 .
15.(3分)的相反数是 .
16.(3分)如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7,则a的值为 .
17.(3分)若方程组,则3(x+y)﹣(3x﹣5y)的值是 .
18.(3分)如图,直线AB∥CD,BC∥DE,若∠B=55°,则∠D= .
19.(3分)若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k﹣的算术平方根为 .
20.(3分)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 .
21.(3分)已知x满足(x+3)3=64,则x等于 .
22.(3分)如图所示,由三角形ABC平移得到的三角形有 个.
三、解答题(84分)
23.(12分)解方程组:
(1)
(2)
24.(10分)解不等式组把它的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.
25.(8分)已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根,求这个正数.
26.(10分)如图所示,点B,E分别在AC,DF上,BD,CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.
27.(10分)如图所示,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,求∠2的度数.
28.(12分)如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标;
(2)求出S△ABC;
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出△ABC变化位置,并写出A′、B′、C′的坐标.
29.(10分)成都市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图).
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)扇形统计图中a= ,该校初一学生总人数为 人;
(2)根据图中信息,补全条形统计图;
(3)扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为 ;
(4)如果该市共有初一学生6000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有 人.
30.(12分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.
(1)购买一
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