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甘肃省张掖市甘州区党寨中心学校八年级(上)期中数学试卷
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.(3分)小青想做一个直角三角板,下列数据不能为三角板边长的是( )
A.5,12,13 B.6,8,10 C.1,, D.2,3,4
2.(3分)在 1﹣,,0.010010001…(相邻两个1之间0的个数依次多一个),﹣2.5151…,,π中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(3分)的算术平方根是( )
A.4 B.±4 C.2 D.±2
4.(3分)若点A(x,2)与点B(3,y)关于x轴对称,则x+y=( )
A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣5
5.(3分)点P(﹣2,﹣3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( )
A.(﹣3,0) B.(﹣1,6) C.(﹣3,﹣6) D.(﹣1,0)
6.(3分)下列各式中计算正确的是( )
A.=﹣9 B.=±5 C.(﹣)2=﹣2 D.=﹣1
7.(3分)一次函数y=2x﹣2的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.(3分)a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简的结果是( )
A.2a﹣b B.b C.﹣b D.﹣2a+b
9.(3分)已知,三角形的三边长为15,20,25,则这个三角形最长边上的高是( )
A.12 B.14 C.15 D.16
10.(3分)如图,小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是( )
A.25 B.12.5 C.9 D.8.5
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.(4分)的算术平方根是 ,的立方根是 .
12.(4分)当m 时,一次函数y=(m﹣1)x+1的值随x值的增大而减小.
13.(4分)把直线y=﹣x+2向上平移3个单位,得到的直线表达式是 .
14.(4分)直角坐标系中,点P在第四象限,且到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,那么P的坐标是 .
15.(4分)已知+|4x﹣5y|=0,那么xy的值为 .
16.(4分)在等腰△ABC中,腰长是10cm,底边是12cm,则它的面积为 cm2.
17.(4分)观察分析下列数据,按规律填空:,2,,2,,…, (第n个数).
18.(4分)如图,等边△ABC,B点在坐标原点,C点的坐标为(4,0),点A关于x轴对称点A′的坐标为 .
三、解答题:(共计88分)
19.(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
(3)写出点B′的坐标.
20.(30分)计算:
(1)﹣2
(2)﹣×
(3)(2+)(2﹣)
(4)() 2
(5)36x2﹣16=0.
21.(6分)已知y=+9,求代数式的值.
22.(8分)一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
23.(7分)如图,笔直的公路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应建在离A点多远处?
24.(7分)如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12cm,CD=9cm,AB=39cm,BC=36cm,求这块地的面积.
25.(10分)如图,已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),且OA=OB
(1)求两个函数的解析式;
(2)直线AB交x轴于点C,求△AOC的面积;
(3)在x轴上存在一点p,使△AOP是等腰三角形,直接写出所有符合要求的点P的坐标.
26.(12分)阅读下列材料,然后回答问题.
在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如,,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: (一)
==(二)
===﹣1(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
====﹣1(四)
(1)请用不同的方法化简.
参照(三)式得= ;
?参照(四)式得= .
(2)化简:+++…+.
甘肃省张掖市甘州区党寨中心学校八年级(上)期中数学试卷
参考答案
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.D; 2.C; 3.C; 4.B; 5.A;
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