甘肃省张掖市高台县南华中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 甘肃省张掖市高台县南华中学九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．+x＝2 C．x2+2x＝x2﹣1 D．3x2+1＝2x+2 2．（3分）下列关于x的方程有实数根的是（　　） A．x2﹣x+1＝0 B．x2+x+1＝0 C．（x﹣1）（x+2）＝0 D．（x﹣1）2+1＝0 3．（3分）具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4．（3分）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 7．（3分）如图，10×2网格中有一个△ABC，图中与△ABC相似的三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 9．（3分）在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝15，则CD的长为　 　． 12．（3分）菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48＝0的两实根，则菱形的面积为　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A′的坐标为　 　． 14．（3分）蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，当电流为2安时电阻R为　 　欧． 15．（3分）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上． （1）　 　；（2）　 　；（3）　 　． 16．（3分）△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有　 　．（只填序号） 17．（3分）已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是10cm，则它的宽为　 　cm．（结果保留根号） 18．（3分）两个相似三角形面积比是9：25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是　 　． 19．（3分）已知在反比例函数（a为常数）的图象上有A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）和C（2，y3）三点，则y1，y2与y3的大小关系为　 　． 20．（3分）如图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为　 　． 三、解答题 21．（8分）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0． 22．（10分）如图，F在BD上，BC，AD相交于点E，且AB∥CD∥EF． （1）写出图中所有的相似三角形． （2）若AB＝2，CD＝3，求EF的长． 23．（12分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长． 24．（12分）如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠ABD＝60°，AB＝2，求AD的长． 25．（12分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s＝x+y． （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标； （2）李刚为