广东省东莞市翰林学校九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省东莞市翰林学校九年级（上）期中数学试卷 一.单选题（共12题；共36分） 1．（3分）方程2（2x+1）（x﹣3）＝0的两根分别为（　　） A．和3 B．﹣和3 C．和﹣3 D．﹣和﹣3 2．（3分）下列性质中菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 3．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是（　　） A．30 B．34 C．36 D．40 4．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O． 求证：AC⊥BD． 以下是排乱的证明过程： ①又BO＝DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形； ④∴AB＝AD． 证明步骤正确的顺序是（　　） A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→② 5．（3分）下列关于矩形的说法，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线相等且互相平分 D．矩形的对角线互相垂直且平分 6．（3分）若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0的两个根，且x1+x2＝1﹣x1x2，则m的值为（　　） A．﹣1或2 B．1或﹣2 C．﹣2 D．1 7．（3分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列命题中： ①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形； ②菱形的一条对角线平分一组对角； ③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； ④两条对角线互相平分的四边形是矩形； ⑤平行四边形对角线相等． 真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）随机掷一枚均匀的硬币20次，其中有8次出现正面，12次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0无实数根，则一次函数y＝（m+1）x﹣m的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（3分）正方形具备而菱形不具备的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 12．（3分）在国务院房地产调控政策影响下，建德市区房价逐步下降，2012年10月份的房价平均每平方米为11000元，预计2014年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年我市房价的平均下跌率均为x，则关于x的方程为（　　） A．11000（1+x）2＝7800 B．11000（1﹣x）2＝7800 C．11000（1﹣x）2＝3200 D．3200（1﹣x）2＝7800 二.填空题（共9题；共18分） 13．（2分）若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8＝0，则此三角形的周长为　 　． 14．（2分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若再补充一个条件能使四边形ABCD成为矩形，则这个条件是　 　（只填一个条件即可） 15．（2分）如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1＝0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是　 　． 16．（2分）正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE＝10，则AE的长为　 　． 17．（2分）如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为　 　． 18．（2分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为　 　米． 19．（2分）已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1?x2＝　 　． 20．（2分）抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是　 　． 三.解方程（共3题；共13分） 21．（4分）（y﹣1）2+3（y﹣1）＝0． 22．（4分）x2+3x﹣2＝0． 23．（5分）3（x﹣2）2＝x（x﹣2） 四.解答题（共1题；共10分） 24．（10分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名