广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）计算（﹣2a）?3a的结果是（　　） A．﹣6a2 B．6a2 C．5a2 D．﹣5a2 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2a﹣3b＝5ab B．a2?a3＝a5 C．（2a）3＝6a3 D．a6+a3＝a9 3．（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（　　） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角和其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 4．（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（　　） A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm 5．（3分）正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 6．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（　　） A．110° B．80° C．70° D．60° 7．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝100°，则∠F的度数是（　　） A．30° B．50° C．60° D．100° 8．（3分）若y2+my+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．3 B．±3 C．6 D．±6 9．（3分）如图．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图所示，AC＝BD，AB＝CD，图中全等的三角形的对数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：2x3÷x＝　 　． 12．（4分）计算：（a﹣b）2＝　 　． 13．（4分）已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是　 　边形． 14．（4分）如图，AC与BD相交于点O，且AB＝CD，请添加一个条件　 　，使得△ABO≌△CDO． 15．（4分）如图，三角形纸牌中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为　 　． 16．（4分）如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝7cm，CD＝3cm，则△ABD的面积是　 　． 三、解答题（每小题6分，共18分） 17．（6分）化简求值：（x﹣2）（x+3）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣2． 18．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 19．（6分）如图，AD∥BC，AE＝CF，∠B＝∠D，求证：BE＝DF． 四、解答题（每小题7分，共21分） 20．（7分）已知x+y＝3，xy＝2，求x2+y2和（x﹣y）2的值． 21．（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°． （1）填空：∠DAB+∠BCD＝　 　°； （2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF． 22．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E． （1）求证：△ABD≌△CAE； （2）若BD＝12cm，DE＝20cm，求CE的长度． 五、解答题（每小题9分，共27分） 23．（9分）观察下列等式： ?1×3+1＝22 ?3×5+1＝42 ?5×7+1＝62 … （1）请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式； （2）请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为　 　； （3）证明你猜想的结论． 24．（9分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时， 求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由． 25．（9分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF． （1）求证：AC＝AE； （2）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长； （3）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：　 　．  广东省东莞市寮步宏伟中学八年级（上）期中数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．A；