广东省河源市紫金县正德中学九年级（上）第二次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省河源市紫金县正德中学九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3题，共30分） 1．（3分）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（﹣5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（　　） A．﹣10 B．﹣5 C．﹣2 D．﹣ 2．（3分）图象经过点（2，1）的反比例函数是（　　） A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝ D．y＝2x 3．（3分）已知x：y＝1：2，那么（x+y）：y等于（　　） A．3：2 B．3：1 C．2：2 D．2：3 4．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（3分）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）方程（m﹣1）x2+mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　） A．任意实数 B．m≠0 C．m≠1 D．m≠﹣1 7．（3分）下列性质中正方形具有而矩形没有的是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，CD⊥AB于点D，那么sin∠BCD的值是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）cos60°的值是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）若x1、x2是一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．3 D．﹣3 二、填空题（每小题4题，共24分） 11．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝1，则tanA＝　 　． 12．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为　 　． 13．（4分）方程x2﹣1＝0的解为　 　． 14．（4分）如果△ABC∽△DEF，且对应高之比为2：3，那么△ABC和△DEF的面积之比是　 　． 15．（4分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB＝4，则DE的长为　 　． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为　 　． 三、解答题（一）（每小题6题，共18分） 17．（6分）解方程：x2﹣6x+8＝0． 18．（6分）计算：|﹣|+（）0+2cos45°﹣3tan30°． 19．（6分）如图1，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体． （1）请画出这个几何体的三视图． （2）如图2，如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体． 四、解答题（二）（每小题7题，共21分） 20．（7分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝5，AC＝8， （1）求BD的长； （2）求菱形ABCD的面积． 21．（7分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D． （1）求证：AE?BC＝BD?AC； （2）如果S△ADE＝3，S△BDE＝2，DE＝6，求BC的长． 22．（7分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）． （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字的积为奇数的概率． 五、解答题（三）（每小题9题，共27分） 23．（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点． （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． 24．（9分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处观察树顶C，测得视线与水平线的夹角为30°（即∠CAD＝30°），然后沿AD方向前行10m，到达B处，在B处观察树顶C，测得视线与水平线的夹角为60°（即∠CBD＝60°，A，B，D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树CD的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.414，≈1.732） 25．（9分）如图，在矩形ABCD中