广东省河源市紫金县正德中学九年级（上）第一次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省河源市紫金县正德中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）方程2x2﹣6x﹣9＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．6；2； 9 B．2；﹣6；﹣9 C．2；﹣6； 9 D．﹣2； 6；9 2．（3分）若关于x的方程ax2﹣4x﹣1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　） A．a＞0 B．a≠0 C．a＜0 D．a≠4 3．（3分）用配方法解方程x2+4x+1＝0，配方后的方程是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x﹣2）2＝5 D．（x+2）2＝5 4．（3分）在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　） A． B． C． D．1 5．（3分）若，则＝（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．（3分）两个多边形相似的条件是（　　） A．对应角相等 B．对应边成比例 C．对应角相等或对应边成比例 D．对应角相等且对应边成比例 8．（3分）顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形 9．（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是（　　） A．2 B．4 C． D． 10．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是（　　） A．22.5° B．25° C．23° D．20° 二、填空题（第小题4分，共24分） 11．（4分）已知方程x2﹣4x﹣1＝0的两个根分别为x1，x2，则x1?x2＝　 　． 12．（4分）如果方程kx2+2x+1＝0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是　 　． 13．（4分）某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，设该果园水果产量的年平均增长率为x，那么，要求年均增长率可列方程为　 　． 14．（4分）直角三角形斜边上的中线长为4cm，则斜边为　 　． 15．（4分）如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是　 　千米． 16．（4分）如图，正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE＝　 　°． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17．（6分）选用你喜欢的方法解一元二次方程：x2﹣4x+2＝0． 18．（6分）如图，已知AD∥EF∥BC，AE＝4，EB＝6，DF＝3 （1）则＝　 　； （2）求DC的长． 19．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1＝0．若方程有实数根，求实数m的取值范围． 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20．（7分）袋中有外观相同的红球和白球各1个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后，再随机摸出一球，求两次摸到球的颜色相同的概率是多少？（先画树状图或列表格，再求概率） 21．（7分）如图所示，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC． （1）如果AE＝7cm，EB＝5cm，FC＝4cm，那么AF的长是多少？ （2）如果AB＝10cm，AE＝6cm，AF＝5cm，那么FC的长是多少？ 22．（7分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形． 五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23．（9分）某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元售出时，每天可销售100件，如果每件提高1元，日销售量就要减少10件，若使商场投资少，收益大，那么该商品的售出价格定为多少元时，才能使每天获得350元？ 24．（9分）如图，在?ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB＝DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由． 25．（9分）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动． （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2； （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm．  广东省河源市紫金县正德中学九年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B； 2．B； 3．A； 4