广东省深圳市宝安区龙华中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市宝安区龙华中学九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号凃黑. 1．（3分）方程3x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．3和4 B．3和﹣4 C．3和﹣1 D．3和1 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（3分）用配方法解方程x2+6x+4＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝5 D．（x+3）2＝± 5．（3分）某种手机经过四、五月份连续两次降价，每部手机由3200元降到2500元．设平均每月降价的百分率为x，则根据题意列出的方程是（　　） A．3200（1﹣x）2＝2500 B．3200（1+x）2＝2500 C．3200（1﹣2x）＝2500 D．3200﹣x2＝2500 6．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC 7．（3分）下列方程中没有实数根的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2+3x+2＝0 C．2015x2+11x﹣20＝0 D．x2+x+2＝0 8．（3分）二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3） 9．（3分）如图是一个长18cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一．设彩条的宽度为xcm，则下列方程正确的是（　　） A．18x+15x﹣x2＝×15×18 B．（18﹣x）（15﹣x）＝×15×18 C．18x+15x＝×15×18 D．18x+15x+x2＝×15×18 10．（3分）如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD＝16，则四边形ABCD的面积最大值是（　　） A．64 B．16 C．24 D．32 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）一元二次方程2x2﹣8＝0的根为　 　． 12．（3分）点A（﹣1，2）关于原点对称点B的坐标是　 　． 13．（3分）抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是　 　． 14．（3分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺ABC绕着点C按逆时针方向旋转n°后（0＜n＜360 ），若EF∥AB，则n的值是　 　． 15．（3分）如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m，设AD的长为xm，菜园ABCD的面积为ym2，则函数y关于自变量x的函数关系式是　 　，x的取值范围是　 　． 16．（3分）如图，在等边△ABC中，AC＝7，点P在△ABC内部，且∠APC＝90°，∠BPC＝120°，直接写出△APC的面积为　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）解方程：x2+2x﹣2＝0． 18．（8分）已知函数y＝﹣（x+1）2﹣2． （1）指出函数图象的开口方向是　 　，对称轴是　 　，顶点坐标为　 　； （2）当x　 　时，y随x的增大而减小； （3）怎样移动抛物线y＝﹣x2就可以得到抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2． 19．（8分）已知关于x的一元二次方程 x2﹣2（m﹣1）x﹣m（m+2）＝0． （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根； （2）若x＝﹣2是此方程的一个根，求实数m的值． 20．（8分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）和（2）所示，如图建立直角坐标系，已知A（0，），顶点P（1，）． （1）求抛物线的解析式； （2）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外． 21．（8分）已知：抛物线C1：y＝ax2经过点（2，），抛物线C2：y＝x2． （1）求a的值； （2）如图1，直线y＝kx（k＞0）分别交第一象限内的抛物线C2，C1于M，N两点．求证：MO＝MN． 22．（10分）某商品现