《12.2 三角形全等的判定 “边边边”》课件（3套）.ppt

* 两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角。 结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。 一个条件 ①一角； ②一边； ①三角； ②三边； ③两边一角； ④两角一边。 3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 探索三角形全等的条件 已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？ 　　这说明有三个角对应相等的两个三角形 不一定全等 ⑴三个角 已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？ 3cm 4cm 6cm 4cm 6cm 3cm 6cm 4cm 3cm ⑵三条边 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使 A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ 画法: 1.画线段 B’C’ =BC; 2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’; 3. 连接线段 A’B’ ， A’C’ . 　　三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS” 边边边公理： 注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　 证明：在△ABC与△DEF中 A B C D E F AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： 尺规作图 由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角 课本36页 练习: 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：△ABC≌ △ADC A B C D AC AC ( ) ≌ AB=AD ( ) BC=DC ( ) ∴ △ABC △ADC（SSS） 证明：在△ABC和△ADC中 = 已知 已知 公共边 ∠B=∠D ∴∠B=∠D ∴ ∠BAC= ∠DAC ∴AC是∠BAD的角平分线 AC是∠BAD的角平分线 　A 　C 　B 　D 证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS） 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD 求证：∠B=∠C ∴∠B=∠C 求证：AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD⊥BC 全品P23, 9题 思考：根据已知条件，能够得到那两个三角形全等？ 由三角形全等，得到哪些角对应相等？ 等量替换后发现什么？ 全品P24，12题 猜想AB与EC位置关系 证明平行 转化 证明角相等 证明角相等 转化 证明三角形全等 证明三角形全等 转化 找三条对应相等的边 全品P24，13题 证明角相等 转化 证明三角形全等 寻找全等的三角形，构造全等的三角形 1、边边边公理 2、转化思想 证线段位置关系 （垂直、平行） 角平分线 求角度数、数量关系 角相等 证三角形全等 找三条对应相等的边 找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等） 作业 1、配套练习册p25-27 2、课本P43复习巩固 3题、9题 注意写清步骤 * * * * * * * * * * * * * * 一个条件可以吗？ 有一条边相等的两个三角形 不一定全等 探究活动 2. 有一个角相等的两个三角形 不一定全等 结论： 有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 6cm 300 有两个条件对应相等不能保证三角形全等. 60o 300 不一定全等 有两个角对应相等的两个三角形 两个条件可以吗？ 3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形 2. 有两条边对应相等的两个三角形 4cm 6cm 不一定全等 300 60o 4cm 6cm 不一定全等 30o 6cm 结论： 探究活动 三个条件呢？ 探究活动 三个角； 2. 三条边； 3. 两边一角； 4. 两角一边。 如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？ 结论: 三个内角对应相等的三角形 不一定全等。 探究活动 有三个角对应相等的两个三角形 60o 300 300 60o 90o 90o 三