安徽省安庆市二十三校联考八年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省安庆市二十三校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＞0 D．x≤﹣2 2．（4分）下列各式计算正确的是（　　） A．2×3＝6 B．+＝ C．5﹣2＝3 D．÷＝ 3．（4分）如果最简二次根式与是同类根式，那么a的值是（　　） A．a＝5 B．a＝3 C．a＝﹣5 D．a＝﹣3 4．（4分）已知方程x2﹣4x+m+1＝0的一根为1，则m的值及另一根为（　　） A．m＝﹣2，x2＝﹣3 B．m＝﹣2，x2＝3 C．m＝2，x2＝3 D．m＝2，x2＝﹣3 5．（4分）当a≤时，化简等于（　　） A．1﹣2a B．2a﹣1 C．4a D．1+2a 6．（4分）一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　） A．5cm＜h≤6cm B．6cm＜h≤7cm C．5cm≤h≤6cm D．5cm≤h＜6cm 7．（4分）关于x的方程（k﹣1）x2﹣x+＝0有两个实根，则k的取值范围是（　　） A．k≥2 B．k≤2且k≠1 C．k＞2 D．k＜2且k≠1 8．（4分）某农场的产量两年内从50万kg增加到60.8万kg，若年平均增长率为x，以下方程正程正确的是（　　） A．50（1﹣x）2＝60.8 B．50（1+x）＝60.8 C．50（1+2x）＝60.8 D．50（1+x）2＝60.8 9．（4分）已知直角三角形纸片的两条直角边分别为a和b（a＜b），过锐角的三角形顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有（　　） A．a2﹣2ab+b2＝0 B．a2﹣2ab﹣b2＝0 C．a2﹣2ab﹣b2＝0 D．a2+2ab﹣b2＝0 10．（4分）如图，将长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积为（　　） A．20 B．10 C．25 D．15 二、填空题（本题共4小题，每5分，共20分） 11．（5分）在实数范围内分解因式：2x2﹣6＝　 　． 12．（5分）如图，△ABC是安庆市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知∠A＝120°，AB＝30m，AC＝20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金　 　 元． 13．（5分）观察分析下列方程：x+＝3；x+＝5；x+＝7；请利用它们所蕴含的规律求关于x的方程x+＝2n+1；（n为正整数）的根是　 　． 14．（5分）图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是　 　． 三、解答题（本题共9小题，共78分） 15．（8分）计算：+﹣（2﹣）（+1）． 16．（8分）用适当的方法解方程：x（x+2）＝（x+2）． 17．（8分）先化简，再求值． （﹣1）÷，其中a＝+1，b＝﹣1． 18．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若EF＝5cm，求AE和CF的长． 19．（10分）已知a、b是方程x2+2x﹣5＝0的两根，不解方程求： （1）+的值； （2）a2+3a+b的值． 20．（10分）在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点，请在图中以格点为顶点，画出一个周长为2+2的△ABC，并求它的面积． 21．（12分）关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣2）x+（k﹣2）＝0（k≠0）． （1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）要使得方程的两个实数根都是整数，求k可能取值． 22．（12分）某商场以45元/件的价格购进800件T恤，第一个月以75元/件售出了200件；第二个月若单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，商场决定降价销售，经市场信息知，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于进价；第二个月后，商场将对剩下的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低了x元． （1）填写表（不需化简）： 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 75 　 　 40 销售量（件） 200 　 　 　 　 （2）如果商场在此批次销售中要获利9000元，那么第二个月的售价应是多少？ 23．（14分）如图在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上