安徽省合肥市肥西县刘河中学九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省合肥市肥西县刘河中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列函数不属于二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）（x+2） B．y＝（x+1）2 C．y＝2（x+3）2﹣2x2 D．y＝1﹣x2 2．（4分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝x B．y＝ C．y＝﹣ D．y＝x2 3．（4分）二次函数y＝（m﹣2）x2+5x﹣3m的图象开口向下，则m的取值范围（　　） A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 4．（4分）抛物线y＝x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2+4x+3 B．y＝x2+4x+5 C．y＝x2﹣4x+3 D．y＝x2﹣4x﹣5 5．（4分）如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，于是得出树的高度为（　　） A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m 6．（4分）如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（　　） A．7对 B．6对 C．5对 D．4对 7．（4分）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8．（4分）如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD＝5，CD＝3，DE＝4，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成四个三角形，若OA：OC＝OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　） A．I和II相似 B．I和III相似 C．I和IV相似 D．II和IV相似 10．（4分）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）4与9的比例中项是　 　． 12．（5分）若是二次函数，则m＝　 　． 13．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC＝2：3，AC与DE相交于点F，若S△AFD＝9，则S△EFC＝　 　． 14．（5分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法： ①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0． 其中正确的是　 　（把正确的序号都填上）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）已知＝＝≠0，求的值． 16．（8分）用配方法求二次函数y＝﹣x2+3x﹣2的对称轴、顶点坐标和最值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式． 18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2； （1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1； （2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图函数y1＝k1x+b的图象与函数y2＝（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）． （1）求函数y1的表达式和B点坐标； （2）观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小． 20．（10分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对． 六、（本题满分12分） 21．（12分）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销． （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金