安徽省合肥市庐江县八年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省合肥市庐江县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号填入下面的答题栏内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分 1．（4分）画△ABC一边上的高，下列画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 3．（4分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5．（4分）分式中，a，b都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的 6．（4分）方程﹣＝0的解为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．无解 7．（4分）将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标均乘以﹣1后得到△DEF，则△DEF（　　） A．与△ABC关于x轴对称 B．与△ABC关于y轴对称 C．与△ABC关于原点对称 D．向x轴的负方向平移了一个单位 8．（4分）把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（　　） A．x（x+y）（x﹣y） B．x（x2﹣2xy+y2） C．x（x+y）2 D．x（x﹣y）2 9．（4分）如图，△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c（b＜c＜a），BC的垂直平分线DG交∠BAC的角平分线AD于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论一定成立的是（　　） A．DG＝（a+b） B．CF＝c﹣b C．BE＝（a﹣b） D．AE＝（b+c） 10．（4分）已知x为整数，且为整数，则符合条件的x有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：（﹣2a2b3c）3＝　 　． 12．（5分）化简：（2a﹣3）（2a+3）﹣（a﹣1）2＝　 　． 13．（5分）如图，等边△ABC的边长为3cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　 　cm． 14．（5分）如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点，且AC＝AB，AD＝AE，CE和BD相交于F点，给出下列结论：①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③F在∠MAN的平分线上．其中正确的是　 　． 二、本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）已知如图，四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C＝90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC＝60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数． 16．（8分）观察下列各式探索发现规律： 22﹣1＝1×3；42﹣1＝15＝3×5；62﹣1＝35＝5×7；82﹣1＝63＝7×9，102﹣1＝99＝9×11…… （1）按此规律写出第100个等式　 　． （2）用含正整数n的等式表示你所发现的规律为　 　． 四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D． 18．（8分）先化简÷+，当x取一个你喜欢的数值再计算代数式的值．（温馨提示：当心，分式要有意义） 五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积． 20．（10分）如图，已知AB＝AD，BC＝DC，E是AC延长线上的点，求证：BE＝DE． 六.（本题满分12分） 21．（12分）已知＝，求（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值． 七.（本题满分12分），点干.于A 22．（12分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？ （2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？ 八.（本题满分14分） 23．（14分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM＝∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F． （1）如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，