安徽省合肥市十校联考九年级（上）第三次联考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省合肥市十校联考九年级（上）第三次联考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 1．（4分）下列事件为必然事件的是（　　） A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．篮球运动员投篮，投进篮筐 C．一个星期有七天 D．打开电视机，正在播放新闻 2．（4分）已知关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定 3．（4分）如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC＝25°，则∠ADE＝（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD．若∠CAB＝55°，则∠ADC的度数为（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 5．（4分）毛泽东在《沁园春?雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（　　） A．5步 B．6步 C．8步 D．10步 7．（4分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，则直尺的宽度为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 8．（4分）抛物线y＝x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（4分）如图，在等腰Rt△OAB中，OA＝OB＝6，以点O为圆心的⊙O的半径为2，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B．3 C． D． 10．（4分）已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2＝kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断： ①二次函数y1有最大值 ②二次函数y1的图象关于直线x＝﹣1对称 ③当x＝﹣2时，二次函数y1的值大于0 ④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1． 其中正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题（每题5分，共20分） 11．（5分）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是　 　°． 12．（5分）小亮暑假和父母在旅游景点拍照，三人随机站成一横排，小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸右边的概率是　 　． 13．（5分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为　 　秒． 14．（5分）已知∠AOB，作图． 步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q； 步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C； 步骤3：画射线OC． 则下列判断：①＝；②MC∥OA；③OP＝PQ；④OC平分∠AOB， 其中正确的为　 　（填序号） 三、（每小题8分，共16分） 15．（8分）解方程：2x2﹣4x﹣1＝0． 16．（8分）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O的弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，CD＝10，EM＝25．求⊙O的半径． 四、（每小题8分，共16分） 17．（8分）考古学家发现了一块古代圆形残片如图所示，为了修复这块残片，需要找出圆心． （1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O； （2）写出作图的主要依据． 18．（8分）某学习小组在研究函数y＝x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分． x … ﹣4 ﹣3.5 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 3.5 4 … y … ﹣ ﹣ 0 ﹣ ﹣ ﹣ … （1）请补全函数图象； （2）方程x3﹣2x＝﹣2实数根的个数为　 　； （3）观察图象，写出该函数的两条性质． 五、（本