安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的 1．（4分）9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．81 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a2 3．（4分）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.4×10﹣9 B．0.34×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11 4．（4分）若使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜2 5．（4分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 7．（4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　） A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2﹣y2 D．x2+y2 8．（4分）化简（﹣）÷的结果是（　　） A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．﹣ D． 9．（4分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 10．（4分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　） A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）分解因式：ab2﹣2a2b+a3＝　 　． 12．（5分）分式方程＝的解是　 　． 13．（5分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则共需要这三类卡片　 　张． 14．（5分）已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，则∠COD的度数为　 　 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）化简：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a） 16．（8分）先化简，再求值：（+a）÷，其中a＝2． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）2-x＞0 17．（8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（8分）如图，每个小正方形的边长都相等，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上． （1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，请在图中画出三角形DEF；（注：点B的对应点为点E） （2）若∠A＝50°，则直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为　 　°，依据是　 　． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差3cm2，试求x的值． 20．（10分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图 （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由． 六、（本题满分12分） 21．（12分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务． （1）问实际每年绿化面积多少万平方米？ （2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？ 七、（本题满分12分） 22．（12分）观察后填空 ①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 ②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 （1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝　 　． （2）请利用上面的结论计算 ①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1 ②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值． 八、（本题满分14分） 23．（14分）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征． 比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“