安徽省淮南市潘集区芦集中学九年级（上）第一次联考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省淮南市潘集区芦集中学九年级（上）第一次联考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的．） 1．（4分）方程（m﹣2）x2+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．m≠±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠2 2．（4分）抛物线y＝2（x+3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 3．（4分）下列方程是一元二次方程的一般形式的是（　　） A．（x﹣1）2＝16 B．3（x﹣2）2＝27 C．5x2﹣3x＝0 D．x2+2x＝8 4．（4分）抛物线y＝﹣x2+4x﹣4的对称轴是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝﹣4 5．（4分）一元二次方程x2﹣4＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝，x2＝﹣ 6．（4分）抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2 7．（4分）若x1、x2是方程x2+3x﹣5＝0的两个根，则x1?x2的值为（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5 8．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0 9．（4分）在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（　　） A． B．x（x﹣1）＝90 C． D．x（x+1）＝90 10．（4分）已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在横线上） 11．（5分）方程x2+3x+1＝0的解是：x1＝　 　，x2＝　 　． 12．（5分）已知二次函数y＝x2+bx+3的对称轴为x＝2，则b＝　 　． 13．（5分）如果方程x2﹣（m﹣1）x+＝0有两个相等的实数根，则m的值为　 　． 14．（5分）在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s＝v0t﹣gt2（其中g是常数，通常取10m/s2）．若v0＝10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面　 　m． 三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）（x+2）＝6． 16．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标． 四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）若﹣2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，求方程的另一个根和k的值． 18．（8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2015年盈利1500万元，到2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同． （1）该公司2016年盈利多少万元？ （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？ 五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计） 20．（10分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长． 六、解答题（共2小题，每小题12分，满分24分） 21．（12分）已知抛物线y＝ax2+bx+3（a，b是常数）的对称轴是直线x＝1 （1）求证：2a+b＝0； （2）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣8＝0的一个根为4，求方程的另一个根． 22．（12分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2＝0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）＝11，