安徽省淮南市田家庵区八年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省淮南市田家庵区八年级（上）期中数学试卷 一、精心选择（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列五个黑体汉字中，轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 3．（3分）如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是（　　） A．120° B．90° C．100° D．30° 4．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 5．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点E，F在BC上，BE＝CF，则图中全等三角形的对数共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．（3分）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　） A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 7．（3分）如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（　　） A．1 B．2 C． D．4 8．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB＝5cm，BC＝3cm，则△PBC的周长等于（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC的长为（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 10．（3分）已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）条． A．3 B．4 C．5 D．6 二、细心填空（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　 　． 12．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝　 　度． 13．（3分）如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为　 　度． 14．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件　 　使得△ABC≌△DEF． 15．（3分）若一个多边形的内角和为其外角和的6倍，则这个多边形的边数为　 　． 16．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是　 　． 17．（3分）如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度，那么这个等腰三角形的底角为　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， 则下列结论 ①AD平分∠CDE； ②∠BAC＝∠BDE； ③DE平分∠ADB； ④BE+AC＝AB． 一定成立的结论有　 　．（填序号） 三、耐心解答（本大题共5小题，满分46分） 19．（8分）某零件如图所示，图纸要求∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？ 20．（8分）如图，线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA＝OC，EA＝EC，求证：点O在∠AEC平分线上． 21．（8分）作图题： 如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得 此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处？ 要求：尺规作图，保留作图痕迹；不写作法． 22．（8分）已知：如图△ABC中∠ABC＝45°，AD，BE是它的两条高，AD、BE相交于点F．求证：CD＝DF． 23．（14分）数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题． （1）如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；（写出简单做法，不用证明两三角形全等，不用尺规作图亦可） （2）如图②，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请直接填空：∠AFE＝　 　度，DF　 　EF（填＞，＜或＝）； （3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．