安徽省芜湖市九年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省芜湖市九年级（上）期中数学试卷 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）答题表 1．（4分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）方程（x+1）2＝4的解是（　　） A．x1＝2，x2＝﹣2 B．x1＝3，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝1，x2＝﹣2 3．（4分）抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴的交点的纵坐标为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．（4分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB＝1，∠B＝60°，则CD的长为（　　） A．0.5 B．1.5 C． D．1 5．（4分）已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0 6．（4分）将函数y＝x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能是（　　） A．y＝（x+1）2 B．y＝x2+4x+4 C．y＝x2+4x+3 D．y＝x2﹣4x+4 7．（4分）下列说法中正确的个数有（　　） ①垂直平分弦的直线经过圆心； ②平分弦的直径一定垂直于弦； ③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦； ④平分弦的直线，必定过圆心； ⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（4分）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x，则可列方程（　　） A．5000（1﹣x﹣2x）＝2400 B．5000（1﹣x）2＝2400 C．5000﹣x﹣2x＝2400 D．5000（1﹣x）（1﹣2x）＝2400 9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（　　） A．a＝b B．2a﹣b＝1 C．2a+b＝﹣1 D．2a+b＝1 10．（4分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论： ①a﹣b+c＞0； ②3a+b＝0； ③b2＝4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）已知抛物线y＝（m+1）x2开口向上，则m的取值范围是　 　． 12．（5分）若抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为　 　． 13．（5分）如图，⊙O的半径是4，∠AOB＝120°，弦AB的长是　 　． 14．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝6，BC＝8，则BD＝　 　 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）． 16．（8分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1＝0的一个根是0，求a的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB＝12，CD＝2．求⊙O半径的长． 18．（8分）已知二次函数y＝ax2+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）． （1）求二次函数的关系式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）为丰富职工业余生活，某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 20．（10分）如图，二次函数y＝﹣mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内． （1）求二次函数的解析式； （2）设点A的坐标为