安徽省芜湖市名校九年级（上）第一次月考数学学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省芜湖市名校九年级（上）第一次月考数学学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）关于x的方程（m﹣2）|m|+x+m﹣3＝0是一元二次方程的条件是（　　） A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝2或﹣2 D．m＝3 2．（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　） A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b 4．（4分）已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（　　） A．7 B．﹣1 C．7或﹣1 D．﹣5或3 5．（4分）二次函数y＝a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 6．（4分）关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．2 7．（4分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　） A．7m B．8m C．9m D．10m 8．（4分）今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人．假设每天游客增加的百分率相同，且设为x，则根据题意可列方程为（　　） A．1.2（1+x）2＝5.1 B．1.2（3+x）2＝5.1 C．1.2（1+2x）2＝5.1 D．1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2＝5.1 9．（4分）若二次函数y＝﹣2x2+k与y＝2x2﹣的图象的顶点重合，则下列结论：①两图象的形状相同；②两图象的对称轴相同；③y＝﹣2x2+k的顶点为（0，）；④方程﹣2x2+k＝0没有实根；⑤y＝﹣2x2+k有最大值为﹣．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（4分）抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的有（填写序号）（　　） ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y＝ax2+bx+c的最值为6；③抛物线的对称轴是x＝；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大． A．①④ B．②③ C．①③④ D．③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为　 　． 12．（5分）如果α、β是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的两个根，那么α2+2α﹣β的值是　 　． 13．（5分）已知A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　． 14．（5分）某市园丁居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成．如图所示，若设花园BC边的边长为x（m），花园的面积为S（m2），则S与x的函数关系式为自变量的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解下列方程． （1）（3x﹣1）（x﹣2）＝2 （2）2x2﹣1＝3x． 16．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF＝CE （1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由． （2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由． （3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 18．（8分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根为﹣1，且a＝﹣2，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的路线是一条抛线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，推出后达到最高点B时的高度是2.5米，水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地． （1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的