北京市朝阳区普通中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市朝阳区普通中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题 1．（3分）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　） A．156° B．78° C．39° D．12° 2．（3分）如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　） A． B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90° 3．（3分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（　　） A．15° B．20° C．30° D．70° 4．（3分）如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（　　） A．65° B．115° C．65°和115° D．130°和50° 5．（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为（　　） A．200π米 B．100π米 C．400π米 D．300π米 6．（3分）如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（　　） A．5 B．6 C． D． 7．（3分）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（　　） A． B． C．4 D．3 8．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　） A．﹣ B．﹣ C．π﹣ D．π﹣ 9．（3分）如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（　　） A．BD⊥AC B．AC2=2AB?AE C．△ADE是等腰三角形 D．BC=2AD 10．（3分）一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（　　） A．5：4 B．5：2 C．：2 D．： 二、填空题 11．（3分）如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是　 　． 12．（3分）已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2﹣2x+d=0无实数根，则点P在⊙O　 　． 13．（3分）已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是　 　cm，扇形的面积是　 　cm2（结果保留π）． 14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，BC与⊙O相切于B点，CO交⊙O于点D，且BC=8，CD=4，那么⊙O的半径是　 　． 15．（3分）如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=　 　 度． 16．（3分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是　 　．（结果保留π） 17．（3分）正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为　 　cm． 18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为　 　． 19．（3分）如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=　 　． 20．（3分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题 21．如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E． （1）请你写出四个不同类型的正确结论； （2）若BE=4，AC=6，求DE． 22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G． （1）求证：△BGD∽△DMA； （2）求证：直线MN是⊙O的切线． 23．如图，?ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE，AC，AE