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Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论 第四讲 主讲: 陈 耀 山东大学空间科学研究院 2009.3 – 2009.6 课件：7 /download;上讲小结： 1.4 等离子体物理学基本概念： 德拜屏蔽、Langmuir振荡;回顾：德拜屏蔽与德拜势的物理意义： ( 约束与反抗) 1)、德拜屏蔽至少有两个物理效果： 抹杀等离子体个体的行为,保证集体行为作为 等离子体表现自身的主要方式 保证在大尺度上系统满足准中性;等离子体判据小结：;等离子体振荡小结： 等离子体的本征振荡，以电荷分离产生的电场力作为恢复力, 同德拜屏蔽现象一样是等离子体集体行为的表现之一 电子、离子振荡频率：两个时间尺度上的度量 等离子体振荡频率只依赖于密度与粒子种类 等离子体振荡以及德拜屏蔽过程同是等离子体对外加扰动的“第一”响应,二者具有相同的时空尺度;Coulomb Collisions;球内粒子间的库仑相互作用;两带电粒子间的库仑碰撞可以用卢瑟福散射模型来考虑，碰撞几何如图所示。;最大瞄准距离：德拜半径，相应截面为：;一般来说，远碰撞的等效截面远大于近碰撞截面，约相差两个量级?远碰撞占主要地位 ?带电粒子之间相互接近至朗道长度量级距离的机会是很少的;2) 库仑碰撞频率;1、碰撞频率与温度的3/2次幂成反比，这是库仑碰撞的重要特点，与中性粒子间的碰撞对温度的依赖完全不同。温度越高，库仑碰撞的频率越小 2、能量交换频率 3、与电荷的正负无关、正离子可以通过库仑碰撞加速其他种类正离子(非同号相吸、异号排斥) 4、上述频率为简单估算值，反映参数定性关系;碰撞将阻碍电流的传输，影响等离子体导电能力，故根据库仑碰撞可到处等离子体的电阻率，通常称之为Spitzer resistivity, 或经典电阻率 等离子体电阻率： 处于电场中的完全电离等离子体，离子沿E方向、电子反方向被持续加速；电子与离子之间的库仑碰撞将阻碍该加速过程，最终达到平衡。平衡时：;等离子体的各种时空尺度： 空间：德拜半径、电子回旋半径、离子回旋半径、 装置尺寸、各种波动现象波长等 时间：响应时间、阿尔芬波渡越时???、 电阻扩散时间、能量约束时间、 各种波动周期等 Q: 量值可跨越几十个数量级，能否用统一的数学 描述方法描述这些不同的等离子体呢？ ;等离子体的数学描述： Self Consistency （自洽性）: 需要自洽地考虑电磁场对粒子行为的影响以及粒子行为对电磁场的影响;等离子体的四种描述/研究方法 (经典、非相对论体系) 单粒子轨道理论（最简单、最基本的描述方法）;2. PIC数值模拟方法 particle in cells 对大量粒子组成的体系跟踪每个粒子的轨道，并进而求出宏观物理量的时空演化 Newton方程： m dv/dt = q(E + v X B) Maxwell方程组求出 带电粒子的电磁场 对应于当前迅速发展的粒 子模拟技术 缺点：自由度太多， 计算量极大;3. 动力(理)学描述 kinetic theory (考虑统计特征，丢掉单粒子信息) 相空间: 单个粒子行为可以用位置矢量与速度矢量来描述 坐标 定义了粒子在六维相空间中的位置; 对于多粒子体系, 采用粒子速度分布函数描述系统的演化与特征: 速度分布函数代表 在相空间体积元dV之中的粒子数密度；;基本方程：速度分布函数的控制方程 (等离子体动力学理论) Boltzmann方程： 无碰撞时成为Vlasov方程 相空间体积元内粒子数守恒 两种方法推导Vlasov方程 固定体积元法 随体导数法;仅考虑外场与等离子体空间匀滑的自洽场， 只是空间位置的函数.;优点：可描述速度分布函数的演化特性 缺点：6 + 1个自变量/通常是在无限均匀介质中进行计算、难以直接在参数梯度大的空间物理环境中计算 ;3. 磁流体力学描述 （等离子体的流体近似） Magnetohydrodynamic(MHD) theory 使用密度、速度、温度 等宏观参量描述 （对速度分布进行平均） MHD方程组： 质量守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程 Maxwell方程组 状态方程 电子－质子双流MHD方程组 多流MHD方程组 优点：涉及的直接参数是等离子体宏观参量 缺点：必须事先对粒子速度分布函数假设、无法描述速度分布函数的时空演化特性; 粒子描述、动力学描述与流体描述在 空间等离子体物理学中的互补作用： 等离子体的双重个性：有时象流体、有时更象粒子 例如：太阳风中粒子速度分布函数的演化;docin/sanshengshiyuan doc88