北京四中八年级(下)期中数学试卷.docVIP

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第PAGE1页(共NUMPAGES1页) 北京四中八年级(下)期中数学试卷   一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  ) A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1 2.(3分)以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是(  ) A.9、12、15 B.41、40、9 C.25、7、24 D.6、5、4 3.(3分)下列计算正确的是(  ) A.=5 B. C. D. 4.(3分)若=0,则xy的值为(  ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 5.(3分)如图所示,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件能判定?ABCD为菱形的是(  ) A.∠ABC=90° B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC,OB=OD 6.(3分)如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不一定能得出BE∥DF的是(  ) A.AE=CF B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD 7.(3分)如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是(  ) A.﹣1 B.﹣+1 C.+1 D. 8.(3分)如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为(  ) A.28° B.52° C.62° D.72° 9.(3分)如图,一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑,且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中,点P到点O的距离(  ) A.不变 B.变小 C.变大 D.无法判断 10.(3分)如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E,F,连接AP,EF,给出下列四个结论:①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形.其中正确的结论有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个   二、填空题(每小题2分,共20分) 11.(2分)计算:=   . 12.(2分)比较大小:   .(填“>”、“=”、“<”). 13.(2分)等腰三角形腰长13cm,底边长10cm,则底边上的高为   cm. 14.(2分)如图,已知某菱形花坛ABCD的周长是24m,∠BAD=120°,则花坛对角线AC的长是   m. 15.(2分)如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1,2),则CE的长是   . 16.(2分)在Rt△ABC中,a,b均为直角边且其长度为相邻的两个整数,若a<+1<b,则该直角三角形斜边上的高为   . 17.(2分)实数a在数轴上的位置如图所示,则化简:=   . 18.(2分)小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形,添加适当的辅助线后,用等面积法建立等式证明勾股定理.小明在证题中用两种方法表示五边形的面积,分别是S1=   ,S2=   . 19.(2分)如图,已知矩形ABCD的对角线长为10cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于   cm. 20.(2分)△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则BC的长为   .   三、解答题 21.(10分)计算: (1) (2). 22.(6分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E,F分别在边BC,AD上,AF=CE,EF与对角线BD交于O.求证:O是BD的中点. 23.(6分)如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=30°,AB=4,求BC的长. 24.(6分)如图,在?ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且EF⊥AE.求证:AE平分∠DAF.小林同学读题后有一个想法,延长FE,AD交于点M,要证AE平分∠DAF,只需证△AMF是等腰三角形即可.请你参考小林的想法,完成此题的证明. 25.(7分)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形ABCD翻折,使得点B落在CD边上的点E处,折痕AF交BC于点F,求FC的长. 26.(7分)问题背景: 在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积. 小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积. (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上   ; 思维拓展: (2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为、、(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方

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