北京市通州区九年级（上）期末数学考试试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市通州区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（3分）若反比例函数的图象经过点（3，﹣2），则该反比例函数的表达式为（　　） A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣ 2．（3分）已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是（　　） A． B．π C． D． 3．（3分）如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与树距15m，那么这颗树的高度为（　　） A．5m B．7m C．7.5m D．21m 4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 5．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式为△=b2﹣4ac，则下列四个选项正确的是（　　） A．b＜0，c＜0，△＞0 B．b＞0，c＞0，△＞0 C．b＞0，c＜0，△＞0 D．b＜0，c＞0，△＜0 6．（3分）如图，⊙O的半径为4，将⊙O的一部分沿着AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　） A．3 B．2 C．6 D．4 7．（3分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在小正方形的顶点上，则cos∠A的值为（　　） A． B．2 C． D． 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4．点E为Rt△ABC边上一点，点E以每秒1个单位的速度从点C出发，沿着C→A→B的路径运动到点B为止．连接CE，以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，⊙C与线段BC交于点D，设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为t，则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积S关于运动时间t的变化趋势的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）请写出一个顶点在x轴上的二次函数解析式：　 　． 10．（3分）已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数y=上，当y1＜y2＜0时，x1，x2的大小关系是　 　． 11．（3分）如图，角α的一边在x轴上，另一边为射线OP，点P（2，2），则tanα=　 　． 12．（3分）如图，点D为△ABC的AB边上一点，AD=2，DB=3．若∠B=∠ACD，则AC=　 　． 13．（3分）如图，AC，AD是正六边形的两条对角线，在不添加任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角度的正确结论：（1）　 　；（2）　 　． 14．（3分）二次函数y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为　 　． 15．（3分）已知⊙O的半径为1，其内接△ABC的边AB=，则∠C的度数为　 　． 16．（3分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作已知角的角平分线． 已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP． 小霞的作法如下： （1）如图，在平面内任取一点O； （2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E； （3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P； （4）过点P作射线AP． 所以射线AP为所求． 老师说：“小霞的作法正确．” 请回答：小霞的作图依据是　 　． 三、解答题（共9小题，满分52分） 17．（5分）计算：cos30°?tan60°﹣4sin30°+tan45°． 18．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）交于点A（﹣，﹣2），B（1，a）． （1）分被求出反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b＞的解集． 19．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长． 20．（5分）如图，建筑物的高CD为17.32米，在其楼顶C，测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶部A的仰角β为20°，请你计算旗杆的高度．（sin20°≈0.342，tan20°≈0.364，cos20°≈0.940，≈1.732，结果精确到0.1米） 21．（5分）如图，李师傅想用长为80米的棚栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区ABCD．已知教学楼外墙长50米，设矩形ABCD的边长AB为x（米），面积为S（平方米）． （1）请写出活动区面积S与x之间的关系式，并指出x的取值范围； （2）当AB为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？ 22．（5分）如图，ABC是等腰三角