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等腰三角形专题复习(1)
(中)1. 等腰三角形顶角是84°,则一腰上的高与底边所成的角的度数是( )1.A
A.42° B.60° C. 36° D. 46°
(中)2. △ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数是( )2.B
A.35° B.40° C.70 ° D.110°
(易)3. 等腰三角形的对称轴是( )3. D
A.顶角的平分线 B.底边上的高 C.底边上的中线 D.底边上的高所在的直线
(中)4. 一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长是5cm,那么这个等腰三角形的周长是( ).4. D
A.12cm B.17cm C.19cm D.17cm或19cm
(中)5. 如下图,∠ABC中,AD⊥BC,AB=AC, ∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC等于( )5.C
A.10° B.12.5° C.15° D. 20°
(易)1.等腰三角形的对称轴是( )
A.顶角的平分线 B.底边上的高
C.底边上的中线 D.底边上的高所在的直线
(易)2.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是( )
A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.18cm
(中)4.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是( )
A.100° B.100°或40° C.40° D.80°
图2(中)5.如图1,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,则∠GEF的度数是( )
图2
A.80° B.90° C.100° D.108°
图1
图1
(中)6.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④
(中)7.△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,则图中的等腰三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(中)8、如图2,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的
周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的有( )
A.①②③ B.①②③④ C.①② D.①
二、填空题
(易)6. 在△ABC中,AB=AC,若∠B=56o,则∠C=__________.6. 56o
(中)7. 若等腰三角形的一个角是50°,则这个等腰三角形的底角为_____________ 7. 65 o或50 o
(中)9. 如图,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延长CB到D,使BD=AB,
延长BC到E,使CE=CA,连接AD、AE,则∠DAE=_______.9. 115°
(难)10. 如下图,△MNP中, ∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是 . 10. 6+2a
三、解答题
(中)11.如图,已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,
求证:PD=PE.
11.证明:连接AP,因为AB=AC,点P是底边的中点,
所以AP平分∠BAC,又因为PD⊥AB,PE⊥AC,所以PD=PE.
(中)12.如图,已知:AB=AE,BC=ED, ∠B=∠E,求证:∠C=∠D
12.证明:连接AC、AD,如图所示,则△ABC≌△AED(SSS)
,所以∠ACB=∠ADE,AC=AD,所以∠ACD=∠ADC,
所以∠ACB+∠ACD=∠ADE+∠ADC,也即∠BCD=∠EDC
(中)13. 下面是数学课堂上的一个学习片断,阅读后,请回答下面的问题:
学习等腰三角形后,薛老师请同学们讨论这样一个问题上:“已知等腰三角形的两边长分别是7㎝,8㎝,请你求出三角形的周长.”
同学们经片刻思考交流后,李刚同学举手说“三角形的周长为22㎝”;王明同学说:“是23㎝,还有一些同学也提出了不同的看法.......
假如你也在课堂上,你的
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