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福建省泉州市泉港区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(4分)点(﹣5,1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(4分)宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.用科学记数法表示为( )
A.1.2×10﹣7米 B.1.2×107米 C.1.2×10﹣6米 D.1.2×106米
3.(4分)方程的解是( )
A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=﹣1
4.(4分)下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB∥DC,AD=BC B.AB∥DC,AB=DC
C.AB∥DC,AD∥BC D.AB=DC,AD=BC
5.(4分)正方形、菱形、矩形都具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角
6.(4分)已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2,则这组数据的中位数是( )
A.2 B.2.5 C.3 D.5
7.(4分)某中学制作了108件艺术品,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个.设B型包装箱每个可以装x件艺术品,根据题意列方程为( )
A. B.
C. D.
8.(4分)已知四边形ABCD是平行四边形,则下列结论中正确的是( )
A.当AB⊥BD时,它是菱形
B.当AC=BD时,它是正方形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形
D.当AB=BC时,它是矩形
9.(4分)某校有15名同学参加区数学竞赛.已知有8名同学获奖,他们的竞赛得分均不相同.若知道某位同学的得分.要判断他能否获奖,在下列15名同学成绩的统计量中,只需知道( )
A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数
10.(4分)已知函数y1=和y2=ax+5的图象相交于A(1,n),B(n,1)两点.当y1>y2时,x的取值范围是( )
A.x≠1 B.0<x<1 C.1<x<4 D.0<x<1或x>4
二、填空题(每题4分,共24分)
11.(4分)函数y=的自变量x的取值范围为 .
12.(4分)已知A(﹣2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标是 .
13.(4分)甲、乙两人进行射击测试,每人射击10次.射击成绩的平均数相同,射击成绩的方差分别为S甲2=5,S乙2=3.5,则射击成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙“).
14.(4分)在菱形ABCD中,AC=30,BD=60,则菱形ABCD的面积为 .
15.(4分)将直线y=ax+5的图象向下平移2个单位后,经过点A(2,1),则平移后的直线解析式为 .
16.(4分)如图,EF⊥AD,将平行四边形ABCD沿着EF对折.设∠1的度数为n°,则∠C= .(用含有n的代数式表示)
三、解答题(共86分).
17.(8分)计算:
18.(8分)先化简,再求值:,其中x=﹣5.
19.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连结BE、DF.求证:BE=DF.
20.(8分)九年一班竞选班长时,规定:思想表现、学习成绩、工作能力三个方面的重要性之比为3:3:4.请根据下表信息,确定谁会被聘选为班长:
小明
小英
思想表现
94
98
学习成绩
96
96
工作能力
98
94
21.(8分)反比例函数y=的图象经过A(﹣2,1)、B(1,m)、C(2,n)两点,试比较m、n大小.
22.(10分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若点E到CD的距离为2,CD=3,试求出矩形ABCD的面积.
23.(10分)已知:直线y=2x+6、直线y=﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点.
(1)请直接写出点A、B的坐标;
(2)若两直线相交于点C,试求△ABC的面积.
24.(13分)如图,在△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E点,DE∥BC,DF∥AB.
(1)若∠BCE=25°,请求出∠ADE的度数;
(2)已知:BF=2BE,DF交CE于P点,连结BP,AB⊥BP.
①猜想:△CDF的边DF与CD的数量关系,并说明理由;
②取DE的中点N,连结NP.求证:∠ENP=3∠DPN.
25.(13分)如图,在平面直角坐标系中,点D是正方形OABC的边AB上的动点,OC=6.以AD为一边在AB的右侧作正方形ADEF,连结BF交DE于P点.
(1)请直接写出点A、B的坐标;
(2)在点D的运动过程中,OD与BF是否存在特殊的位置
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