福建省三明市梅列区八年级（上）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 福建省三明市梅列区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂 1．（4分）下列四个实数中，无理数是（　　） A．3.14 B．﹣π C．0 D． 2．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，7，8 3．（4分）一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．（4分）计算的结果是（　　） A． B． C． D．3 5．（4分）若点P（m﹣1，m+2）在y轴上，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．（4分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（　　） A．y＝2x+4 B．y＝3x﹣1 C．y＝﹣3x+1 D．y＝﹣2x+4 7．（4分）某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（　　） 年龄/岁 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 A．19，19.5 B．19，19 C．18，19.5 D．18，19 8．（4分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，大正方形的面积为13．则小正方形的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（4分）如图，已知直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（2﹣2，0） D．（2﹣2，0） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置． 11．（4分）＝　 　． 12．（4分）点M（2，﹣1）到y轴的距离为　 　． 13．（4分）若是方程ax+y＝3的解，则a＝　 　． 14．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 15．（4分）如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝6m，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为　 　cm2． 16．（4分）将一组数：，2，，2，，……，2， 按下列方式进行排列： ，2 2，4，3 … 若2的位置记为（1，2），3的位置记为（2，4），则6这个数的位置应记为　 　． 三、解答题題：本题共9小题，共86分．解答应写岀文字说明、证眀过程或演算步骤. 17．（8分）解方程组： 18．（8分）计算： （1）﹣ （2）（﹣2）（+1）+ 19．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）； （2）请作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C； （3）点C′的坐标是　 　． 20．（8分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F． （1）求证：CF∥AB； （2）求∠DFC的度数． 21．（8分）在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝2 ∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3 ∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： （2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值． 22．（10分）为了鼓励居民节约用水，市政府决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超14吨（含14吨）时，则采用基本价收费；当每月用水量超过14吨时，超过部分每吨采用市场价收费． 小惠家3、4月份的用水量及收费情况如下表： 月份 用水量（吨） 水费（元） 3 20 49 4 18 42 （1）求每吨水的基本价和市场价分别是多少？ （2）小惠家5月份用水26吨，则她家应交水费多少元？ 23．（10分）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题： 第1 次 第2 次 第 3次 第 4次 第5 次 甲成绩 90 40 70 40 60 乙成绩 70 50 70 a 70 （1）统计表中，a＝　 　，甲同学成绩的中位数为　 　； （2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60， 方差是S甲2