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甘肃省白银市靖远县靖安中学九年级（上）竞赛数学试卷
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x＝5时，此方程可变形为（ ）
A．（x+2）2＝1 B．（x﹣2）2＝1 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9
2．（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．24 B．16 C．4 D．2
3．（3分）已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
4．（3分）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21＝0的解，则第三边的长为（ ）
A．7 B．3 C．7或3 D．无法确定
5．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．12 B．24 C．12 D．16
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝ ．
7．（3分）若关于x的一元二次方程mx2+3x﹣4＝0有实数根，则m ．
8．（3分）菱形两条对角线长度比为1：，则菱形较小的内角的度数为 度．
9．（3分）已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2，那么AP的长为 ．
10．（3分）如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．
三、解答题（共10分）
11．（10分）关于x的方程mx2+（m+2）x+＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
甘肃省白银市靖远县靖安中学九年级（上）竞赛数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．D； 2．C； 3．B； 4．A； 5．D；
二、填空题（每小题3分，共15分）
6．2016； 7．≥且m≠0； 8．60； 9．或； 10．28；
三、解答题（共10分）
11． ；
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