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广东省佛山市顺德区翁祐中学九年级(上)周测数学试卷(1)
一.选择题(每小题4分,共40分)
1.(4分)若菱形的周长为16,则它的边长为( )
A.8 B.6 C.4 D.2
2.(4分)如图,在?ABCD中,AC、BD相交于点O,要使?ABCD是菱形,添加下列条件能判定?ABCD是菱形的是( )
A.AD=BC B.AB=DC C.AC=BD D.AC⊥BD
3.(4分)下列性质中菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.既是轴对称图形又是中心对称图形
4.(4分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AC=6cm,则AB的长是( )
A.3cm B.6cm C.10cm D.12cm
5.(4分)已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是( )
A.AD=BC B.AB=DC C.AC=BD D.AC⊥BD
6.(4分)如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,点M是AD的中点,若OM=3,则AB的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.(4分)如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
8.(4分)如图,在菱形ABCD中,∠A=2∠B,则∠C=( )
A.120° B.100° C.150° D.60°
9.(4分)如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )
A. B. C. D.
10.(4分)既是中心对称图形又是轴对称图形,且只有两条对称轴的四边形是( )
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.矩形或菱形
二.填空题(每小题5分,共20分)
11.(5分)已知矩形的对角线AC与BD相交于点O,若AO=1,那么BD= .
12.(5分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为 .
13.(5分)如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果∠ADB=30°,则∠E= 度.
14.(5分)折叠矩形ABCD,使它的顶点D落在BC边上的F处,如图,AB=6,AD=10,那么CE的长为 .
三.解答题(每小题10分,共40分)
15.(10分)菱形ABCD的两条对角线AC和BD的长度分别是12和16,求菱形ABCD的边长和面积.
16.(10分)如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,求OC的长.
17.(10分)已知,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,OA=12,OB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形.
18.(10分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF.
(1)求证:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.
附加题:
19.已知:如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.
(1)求证:△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当AD:AB= 时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).
广东省佛山市顺德区翁祐中学九年级(上)周测数学试卷(1)
参考答案
一.选择题(每小题4分,共40分)
1.C; 2.D; 3.C; 4.A; 5.C; 6.B; 7.B; 8.A; 9.B; 10.D;
二.填空题(每小题5分,共20分)
11.2; 12.24; 13.15; 14.;
三.解答题(每小题10分,共40分)
15. ; 16. ; 17. ; 18. ;
附加题:
19.2:1;
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