必威体育精装版基于matlab的数值分析课程设计名师精编资料汇编.pdf

数值分析试验报告 矩阵的 LU 分解 2 4 2 6 4 9 6 15 1. 题目：求 4 阶矩阵 的 LU 分解 2 6 9 18 6 15 18 40 2. 方法：杜里特尔分解法 3. 程序： function f=LU_decom(A) [m,n]=size(A) L=eye(n); U=zeros(n); flag=ok; for i=1:n U(1,i)=A(1,i); end for r=2:n L(r,1)=A(r,1)/U(1,1); end for i=2:n for j=i:n z=0; for r=1:i-1 z=z+L(i,r)*U(r,j); end U(i,j)=A(i,j)-z; end if abs(U(i,i))eps flag=failure return; end for k=i+1:n m=0; for q=1:i-1 m=m+L(k,q)*U(q,i); end L(k,i)=(A(k,i)-m)/U(i,i); end end L U end 4. 结果 LU_decom(A) m = 4 n = 4 L = 1 0 0 0 2 1 0 0 1 2 1 0 3 3 2 1 U = 2 4 2 6 0 1 2 3 0 0 3 6 0 0 0 1 5.拓展 在编写程序过程中由于角标较多因此在运行过程中出现了不少角标不对的错误 题目；给出函数 f(x)=1/(1+25x^2) ，求 f （x 在 [-1,1] 上取 5 个和 9 个等距节点，做最小二 乘拟合，得出均方误差方误差。 五个节点时， matlab 编码为： 首先建立 M文件，并保存 function y=f(x) y=1/(1+25*x^2); end x=[-1 -0.5 0 0.5 1]; for i=1:5 y(i)=f(x(i)); end a=polyfit(x,y,3) syms x f1=a(1)*x^3+a(2)*x^2+a(3)*x+a(4) x=[-1 -0.5 0 0.5 1]; for i=1:5 E(i)=(f(x(i))-(a(1)*x(i)^3+a(2)*x(i)^2+a(3)*x(i)+a(4)))^2; end sum(E) 输出结果为 a = -0.0000 -0.6063 -0.0000 0.5737 f1 = -4878849915647781/1298074214633706907132624082305024*x^3-1600/2639*x^2-53488 47520430703/64903710731685345356631204